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組合せ半群論とその応用

研究課題

研究課題/領域番号 15540029
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関島根大学

研究代表者

庄司 邦孝  島根大学, 総合理工学部, 教授 (50093646)

研究分担者 今岡 輝男  島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032603)
三輪 拓夫  島根大学, 総合理工学部, 教授 (60032455)
藤田 憲悦  群馬大学, 工学部, 助教授 (30228994)
植田 玲  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (70213345)
尾崎 学  島根大学, 総合理工学部, 助教授 (80287961)
研究期間 (年度) 2003 – 2004
研究課題ステータス 完了 (2004年度)
配分額 *注記
3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2004年度: 1,600千円 (直接経費: 1,600千円)
2003年度: 2,100千円 (直接経費: 2,100千円)
キーワード半群 / 群 / 融合問題 / 位相空間 / フィアバー・ホモトピー / λ計算 / 付値環 / 岩沢加群 / 羊群 / 融合積 / 語の問題 / アルゴリズム / 書換えシステム / 岩沢不変 / 不値環
研究概要

(1)群の融合問題と群論の語の問題とは特に融合積を通して深く結び付いている。実際,群論の語の問題の群の融合を利用した多くの解法と見事な結果がある。半群の場合事情が一変するといても過言ではない。実際,群の融合は常にある群に埋め込むことが可能である。しかし,半群の融合は埋め込め可能とは限らない。半群の融合問題「有限半群の融合が有限半群に埋め込めるかどうかを判定するアルゴリズムがあるか」に対して,Sapir否定的な解答を示した。さらに,SapirとHallは決定問題「有限半群が融合基かどうかを判定するアルゴリズムがあるか」を研究したが,未解決のままである。この問題の研究を進める中で,有限逆半群に対するOkninskiとPutchaの定理の別証明を得た。さらに、その結果を一般化し、より一般的な正則半群に対して、すべての有限半群のクラスの中で融合基であるための十分条件を与えた。
(2)位相空間の立場から、連続写像のフィアバー・ホモトピー群を構成するフレームワークを構築し,stratifirable空間の間の写像に対して,ファイバーANRの性質を研究した。
(3)数学基礎論の立場から,λμ-計算の書き換え及び変換法を研究した。万能的計算モデルの観点から,自由λ計算でも外延的モデルが存在することを示し,合流性やC-モノイドとの関係について調べた。
(4)代数アルゴリズムの立場から、中心体上有限次元単純アルティン環を商環とするDubrovin付値環のR-イデアルを研究し、岩沢加群とガロア群の計算との関連を明らかにするため、Z_p-拡大とガロア群の関係を調べ,岩沢定理の拡張とGreenberg予想に関連する結果を得た。

報告書

(3件)
  • 2004 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2004 2003 その他

すべて 雑誌論文 (16件) 文献書誌 (6件)

  • [雑誌論文] Construction of Z_p-extensions with prescribed Iwasawa modules2004

    • 著者名/発表者名
      Manabu Ozaki
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 56

      ページ: 787-801

    • NAID

      10013358953

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Construction of Z_Ρ-extensions with prescribed Iwasawa modules2004

    • 著者名/発表者名
      Manabu Ozaki
    • 雑誌名

      J.Math.Soc.Japan 56

      ページ: 787-801

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A proof of Okni'nski and Putcha's theorem2003

    • 著者名/発表者名
      Kunitaka Shoji
    • 雑誌名

      Proc.of the Third Inter.Colloq.on Words, Languages and Combinatorics (Ed. by M.Ito & T.Imaoka) (World Scientific)

      ページ: 420-427

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] 計算のモデルについて2003

    • 著者名/発表者名
      藤田 憲悦
    • 雑誌名

      コンピュータソフトウェア 20

      ページ: 73-79

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 実績報告書 2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A sound and complete CPS-Translation for λμ-calculucs2003

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu Fujita
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 2701

      ページ: 120-134

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A proof of Okninski and Putcha's theorem2003

    • 著者名/発表者名
      Kunitaka Shoji
    • 雑誌名

      Proc.of the Third Inter.Colloq.on Words, Languages and Combinatorics(Ed.by M.Ito & T.Imaoka)(World Scientific)

      ページ: 420-427

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Simple modellings of λμ-caluculus2003

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu, Fujita
    • 雑誌名

      Software computation 20

      ページ: 73-79

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A sound and complete CPS-Translation for λμ-calculucs2003

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu, Fujita
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 2701

      ページ: 120-134

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] A proof of Okninski and Putcha's theorem2003

    • 著者名/発表者名
      Kunitaka Shoji
    • 雑誌名

      Proc.of the Third Inter.Colloq.on Words, Languages and Combinatoric (Ed.by M Ito, T.Imaoka)(World Scientific)

      ページ: 420-427

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] A sound and complete CPS-Translation for λ μ-calculucs2003

    • 著者名/発表者名
      Ken-etsu Fujita
    • 雑誌名

      Lecture Notes in Computer Science 2701

      ページ: 120-134

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Regular semigroups which are amalgamation bases for finite semigroups

    • 著者名/発表者名
      Kunitaka Shoji
    • 雑誌名

      Algebra colloquium (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Puppe exact sequence and its application in the fibre category MAP

    • 著者名/発表者名
      Yosifumi konami, Takuo Miwa
    • 雑誌名

      Glasnik Mathematiki (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Regular semigroups which are amalgamation bases for finite semigroups

    • 著者名/発表者名
      Kunitaka Shoji
    • 雑誌名

      Algebra colloquium (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Puppe exact sequence and its application in the fibre category MAP

    • 著者名/発表者名
      Yosifumi konami, Takuo Miwa
    • 雑誌名

      Glasnik Mathematiki (To appear)

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2004 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Regular semigroups which are amalgamation bases for finite semigroups

    • 著者名/発表者名
      Kunitaka Shoji
    • 雑誌名

      Algebra colloquium To appear

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Puppe exact sequence and its application in the fibre category MAP

    • 著者名/発表者名
      Yosifumi Konami, Takuo Miwa
    • 雑誌名

      Glasnik Mathematiki To appear

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] Kunitaka Shoji: "A proof of Okni\'nski and Putcha's theorem"Proc.of the Third Inter.Colloq.on Words, Languages and Combinatorics. Ed.by M.Ito \&T Imaoka World Scientific. 420-427 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Teruo Imaoka: "Representations of generalized inverse semigroups"Proc.7th Sympo.on Algebra, Languages and Computation edited by Y. Kobayashi Toho Univ.. (To appear). (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Takuo Miwa: "Fibrewise ANR in stratifiable maps"Houston J.Math.. 29・4. 1013-1025 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Ken-etsu Fujita: "A sound and complete CPS-translation for λμ-calculus"Lecture Notes in Computer Science. 2701. 120-134 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] 藤田 憲悦: "λμ計算のモデルについて"コンピュータソフトウェア. 20・3. 73-79 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] H.H.Brungs, H.Marubayashi, A.Ueda: "A classification of primariy ideals of Dubrovin valuation rings"Houston J.Math.. 29・4. 595-608 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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