| 研究課題/領域番号 |
15540135
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 札幌大学 |
|---|
研究代表者 |
由利 美智子 札幌大学, 経営学部, 教授 (70174836)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2003 – 2004
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2004年度: 1,400千円 (直接経費: 1,400千円)
2003年度: 1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
|
|---|
| キーワード | Nonhyperbolicity / Intermittency / Phase transition / Variational principle / Multifractal formalism / Equilibrium state / Weak Gibbs measure / Indifferent periodic point / Variational Principle / Large deviation / indifferent periodic point / iterated functional system / Conformal preasure |
|---|
| 研究概要 |
「可算生成分割を保持する非双曲型・非可逆離散写像に対し、その確率法則を変分原理をとおして捉え、初期値に関する劣指数的鋭敏性を顕著に反映するポテンシャルのクラスを設定する。更に、基本測度の選択基準をポテンシャルに関する条件として確立させ、基本測度に絶対連続な平衡状態の存在を示す」という目的を、生成可算分割がマルコフ分割であるという条件の下で達成し、その結果を論文""Phase transition, Non-Gibbsianness and Subexponential Instability"に発表しErgodic Theory and Dynamical Systemsに受理され掲載予定である。更に「初期値に関する劣指数的鋭敏性により引き起こされる相転移現象をMulti fractal Formalismを介在して特徴付ける」という目的もこの論文の中で達成されている。また、「弱ギブス測度と、統計力学においてDobrushinにより定式化された弱ギブス状態の関連性を明らかにする」という目的において、上記論文で構成した平衡状態が弱ギブス測度でかつDobrushinの意味での弱ギブス状態である事を、論文"Weak Gibbs measures for intermittent systems and weakly Gibbsian states in statistical mechanics" (Commun.Math.Phys.Vol.241 (2003), 453-466)において証明している。「統計力学における標準的なGibbs性の崩壊が、直接劣指数的鋭敏性により引き起こされるポテンシャルのクラスを定式化する」という目的に関しては、平衡状態の可逆拡張に対し、Pesin-Sinaiらによって定式化されたu-Gibbs性の成立を示す事により達成し、その結果を論文"Non-Gibbsianness of SRB measures for the natural extension of intermittent systems"に発表しErgodic Theory and Dynamicalに受理され掲載予定である。
|
