| 研究課題/領域番号 |
15540136
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 慶應義塾大学 |
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研究代表者 |
野寺 隆 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (50156212)
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| 研究分担者 |
前島 信 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90051846)
谷 温之 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (90118969)
田村 要造 慶應義塾大学, 理工学部, 助教授 (50171905)
下村 俊 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (00154328)
大野 義夫 慶應義塾大学, 理工学部, 教授 (20051865)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2005年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2004年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2003年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| キーワード | 格子ゲージ計算 / シフト方程式 / 疎行列計算 / 並列処理 / GMRES法 / 行列の前処理 / 近似逆行列 / 最小残差法 / 行列計算 / シュールコンプリメント / 並列計算 / グリッドコンピューティング |
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| 研究概要 |
本研究は,大規模なPCクラスタを利用して計算を行ってきた格子ゲージ計算を広域ネットワーク上で利用可能なシステムを構成するアルゴリズムなどの開発を行ったものである.
(1)PCクラスタやGRIDコンピューティングの立場に立ち,格子ゲージ計算に最適と考えられる,次の3つの近似逆行列に基づく前処理の開発と実装およびその評価を行った.
(i)最小残差法(MR法)
(ii)Sherman-Morrison法
(iii)Newton法
(2)各々の算法の実装は,MPIを用いてBeowulf型の並列計算機で行い,算法の有効性を評価した.
(3)もっとも重要な反復解法のソルバーとして,最終的にパラメータフリーとなるリ次の2つのGMRES(m)法を開発し,並列計算機に実装し,その有効性を評価した.
(i)Ritz値と調和Ritz値を利用してリスタート周期を自動的に決定するGMRES法
(ii)残差ベクトルの直交性から得られる情報に基づいてリスタート周期を自動的に決定するGMRES(≦m)法
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