| 研究課題/領域番号 |
15540253
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
|
|---|
| 研究機関 | 東京大学 |
|---|
研究代表者 |
江口 徹 東京大学, 大学院理学系研究科, 教授 (20151970)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2003 – 2006
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2004年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2003年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
|
|---|
| キーワード | geometrical transition / Nekrasovの公式 / N=2リュービル理論 / 境界状態 / flux真空 / ALE空間 / 超共形場理論 / カラビーヤウ多様体 / 超弦理論 / リュービル理論 / 楕円種数 / K3曲面 / flux / string landscape / モジュライ空間 / 特異点 / 真空の分布関数 / コニフォルド / タイプIIB弦理論 / 超対称ゲージ理論 / カラビ・ヤウ多様体 / 幾何学的転移 / 共形場理論 / geometric transition / Chern-Simonsゲージ理論 / Seiberg-Witten 解 / Liouville理論 |
|---|
| 研究概要 |
この4年間の研究の主な成果は次のようなものである。
論文2では、3次元球面上のChern-Simonsゲージ理論と非コンパクトCalabi-Yau多様体上の位相的弦理論がgeometrical transitionで移り合う事を用いて、種々の非コンパクトトーリックCalabi-Yau多様体上にコンパクト化された弦理論の分配関数を厳密に求めた。この結果はNekrasovにより提出されていたゲージ理論の分配関数と完全に一致し、位相的弦理論と4次元のN=2超対称ゲージ理論の関係を確立した。
論文3ではN=2の超対称性をもつリュービル理論に関してモジュラーブートストラップの方法を用いて理論の境界状態を決定した。この結果はT双対関係にあるSL(2;R)/U(1)理論の知られた結果と良く一致する。
論文7では、Ashoke-Douglasの公式を用いてCalabi-Yauモジュライ空間上のflux真空の分布関数を評価した。特に、モジュライ空間の特異点付近に真空の分布が集中するが、この分布はモジュライ空間の座標をzとし、z=0を特異点とすると1/(z^2 logz^2)の形をもち、z=0では発散するがその積分値は有限である。
論文8では、N=2やN=4超対称共形代数の表現論を用いて、ALE空間のように非コンパクトな空間の位相不変量を求める方法を議論した。特に、その楕円種数に関する予想を提案し、それがK3曲面を非コンパクト化して得られる結果と一致する事を示した。
|
