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M理論のコンパクト化とG_2多様体

研究課題

研究課題/領域番号 15540253
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
研究機関東京大学

研究代表者

江口 徹  東京大学, 大学院理学系研究科, 教授 (20151970)

研究期間 (年度) 2003 – 2006
研究課題ステータス 完了 (2006年度)
配分額 *注記
3,400千円 (直接経費: 3,400千円)
2006年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2005年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2004年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2003年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワードgeometrical transition / Nekrasovの公式 / N=2リュービル理論 / 境界状態 / flux真空 / ALE空間 / 超共形場理論 / カラビーヤウ多様体 / 超弦理論 / リュービル理論 / 楕円種数 / K3曲面 / flux / string landscape / モジュライ空間 / 特異点 / 真空の分布関数 / コニフォルド / タイプIIB弦理論 / 超対称ゲージ理論 / カラビ・ヤウ多様体 / 幾何学的転移 / 共形場理論 / geometric transition / Chern-Simonsゲージ理論 / Seiberg-Witten 解 / Liouville理論
研究概要

この4年間の研究の主な成果は次のようなものである。
論文2では、3次元球面上のChern-Simonsゲージ理論と非コンパクトCalabi-Yau多様体上の位相的弦理論がgeometrical transitionで移り合う事を用いて、種々の非コンパクトトーリックCalabi-Yau多様体上にコンパクト化された弦理論の分配関数を厳密に求めた。この結果はNekrasovにより提出されていたゲージ理論の分配関数と完全に一致し、位相的弦理論と4次元のN=2超対称ゲージ理論の関係を確立した。
論文3ではN=2の超対称性をもつリュービル理論に関してモジュラーブートストラップの方法を用いて理論の境界状態を決定した。この結果はT双対関係にあるSL(2;R)/U(1)理論の知られた結果と良く一致する。
論文7では、Ashoke-Douglasの公式を用いてCalabi-Yauモジュライ空間上のflux真空の分布関数を評価した。特に、モジュライ空間の特異点付近に真空の分布が集中するが、この分布はモジュライ空間の座標をzとし、z=0を特異点とすると1/(z^2 logz^2)の形をもち、z=0では発散するがその積分値は有限である。
論文8では、N=2やN=4超対称共形代数の表現論を用いて、ALE空間のように非コンパクトな空間の位相不変量を求める方法を議論した。特に、その楕円種数に関する予想を提案し、それがK3曲面を非コンパクト化して得られる結果と一致する事を示した。

報告書

(5件)
  • 2006 実績報告書   研究成果報告書概要
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2007 2006 2005 2004 2003 その他

すべて 雑誌論文 (17件) 文献書誌 (5件)

  • [雑誌論文] Liouville Field, Modular Forms and Elliptic Genera2007

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara, Anne Taormina
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0703

      ページ: 119-119

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Liouville Field, Modular Forms and Elliptic Genera2007

    • 著者名/発表者名
      T.Eguchi, Y.Sugawara, A.Taormina
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 3

      ページ: 119-119

    • 関連する報告書
      2006 実績報告書
  • [雑誌論文] Distribution of Flux Vacua around Singular Points in Calabi-Yau Moduli Space2006

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Tachikawa
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0601

      ページ: 100-100

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Distribution of Flux Vacua and Singular Points of Calab-Yau Moduli Space2006

    • 著者名/発表者名
      T.Eguchi, Y.Tachikawa
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0602

      ページ: 100-100

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories2005

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0501

      ページ: 27-27

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories2005

    • 著者名/発表者名
      T.Eguchi, Y.Sugawara
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0501

      ページ: 27-27

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Modular Bootstrap of Boundary N=2 Liouville Theory2005

    • 著者名/発表者名
      T.Eguchi
    • 雑誌名

      Comptes Rendus Physique 6

      ページ: 209-217

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Conifold Type Singularities, N=2 Liouville and SL(2;R)/U(1) Theories2005

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      JHEP 0501

      ページ: 27-27

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Modular Bootstrap for Boundary N=2 Liouville Theory2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0401

      ページ: 25-25

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Geometric transitions, Chern-Simons gauge theory and Veneziano type amplitudes2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Hiroaki Kanno
    • 雑誌名

      Physics Letters B 585

      ページ: 163-172

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] SL (2, R)/U (1) Supercoset and Elliptic Genera of Non-compact Calabi-Yau Manifolds2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0405

      ページ: 14-14

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] SL(2,R)/U(1) Supercoset and Elliptic Genera of Non-compact Calabi-Yau Manifolds2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0405

      ページ: 14-14

    • 説明
      「研究成果報告書概要(欧文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] SL(2,R)/U(1) Supercoset and Elliptic Genera of Non-compact Calabi-Yau Manifolds2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      JHEP 0405

      ページ: 14-14

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Geometric transitions, Chern-Simons gauge theory and Veneziano type amplitudes2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Hiroaki Kanno
    • 雑誌名

      Phys.Lett. B585

      ページ: 163-172

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Modular Bootstrap for Boundary N=2 Liouville Theory2004

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      JHEP 0401

      ページ: 25-25

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Branches of N=1 Vacua and Argyres-Douglas Points2003

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Yuji Sugawara
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0305

      ページ: 63-63

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [雑誌論文] Topological Strings and Nekrasov's formulas2003

    • 著者名/発表者名
      Tohru Eguchi, Hiroaki Kanno
    • 雑誌名

      Journal of High Energy Physics 0312

      ページ: 6-6

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 関連する報告書
      2006 研究成果報告書概要
  • [文献書誌] Tohru Eguchi, Yuji Sugawara: "Modular Bootstrap for Boundary N=2 Liouville Theory"JHEP. 0401. 025 (2004)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Tohru Eguchi, Hiroaki Kanno: "Topological Strings and Nekrasov's formulas"JHEP. 0312. 006 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Tohru Eguchi, Yuji Sugawara: "Branches of N=1 Vacua and Argyres-Douglas Points"JHEP. 0305. 063 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Tohru Eguchi, Yuji Sugawara, Satoshi Yamaguchi: "Supercoset CFT's for String Theories on Non-compact Special Holonomy Manifolds"Nucl.Phys.. B657. 3-52 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] Tohru Eguchi, Kazuhiro Sakai: "Seiberg-Witten Curve for E-String Theory Revisited"Adv.Theor.Math.Phys.. 7. 421-457 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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