| 研究課題/領域番号 |
15540262
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
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| 研究機関 | 新潟大学 |
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研究代表者 |
伊藤 克美 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 助教授 (50242392)
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| 研究分担者 |
五十嵐 尤二 新潟大学, 人文社会・教育科学系, 教授 (50151262)
宗 博人 愛媛大学, 理学部, 教授 (20196992)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2006
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| 研究課題ステータス |
完了 (2006年度)
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| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2006年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2005年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2004年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | くりこみ群 / 超対称性 / 正則化 / ゲージ対称性 / 格子理論 / アノマリー / 繰り込み群 |
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| 研究概要 |
研究実績は以下の3点に渡る。
1.厳密くりこみ群における対称性の扱い
場の理論の取り扱いにおいて導入する正則化は、多くの重要な応用において理論の持つ対称性と相容れない。しかし、一連の我々の仕事で明らかな通り、反場形式を用いて書かれたWilson作用がマスター方程式を満たすことと対称性の保持は等価である。この様な論理で対称性を維持しながら、くりこみ群の流れの式を追うことが具体的な処方箋として可能なのかを検討してきた。我々は、カイラル対称性を持つ系において、流れの式は(量子)マスター方程式のもとで不変でありformalにはBRS対称性が維持されることを理解した。また、QEDについて同じ枠組みで議論しQMEと流れの式を得た。この結果は、Exact Renormalization Group 2006で五十嵐が報告、論文にまとめ、投稿中である。
2.格子上の超対称性
(グラスマン対称性を持つ)市松格子上の理論では、staggered fermionを利用している。このことと関連して、doublingに起因した余分な自由度をどう考えるか・扱うか、ということが明らかにされなくてはいけない。そのためにstaggered fermionに自然に内在するSO(2D)群の構造を尊重する様にfermionの再構成を行った。現在、この群を用いて、複数の自由度を区別する論理を宗が中心となり検討、結果を論文にした。
3.その他
(1)弦の場の理論の対称性と古典解
弦の場の理論の非自明な応用としてタキオン凝縮を考えた際、理論の持つ対称性があまりに大きいために同じ物理現象に対して一見異なる古典解が存在するだろうと期待される。実際、その様な解と看做される一連の解が知られているので、それらの間をつなぐ理論の対称性を一部明らかにした。
(2)宗は、格子ゲージ論に関連して、Wittenの大局的ゲージ・アノマリーに対応するもの、外場として重力場のある場合についてoverlapタイブのDirac演算子の性質を研究し、論文にまとめた。
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