| 研究課題/領域番号 |
15540359
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
|
|---|
| 研究機関 | 茨城大学 |
|---|
研究代表者 |
福井 隆裕 茨城大学, 理学部, 助教授 (10322009)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2003 – 2004
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2004年度)
|
| 配分額 *注記 |
1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2004年度: 500千円 (直接経費: 500千円)
2003年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
|
|---|
| キーワード | アンダーソン局在 / くりこみ群 / 非線形拡散方程式 / 久保公式 / 量子ホール効果 / チャーン数 / 乱れた系 / 二重交換模型 / KPP方程式 / スピングラス / chiral orthogonal class / random hopping |
|---|
| 研究概要 |
概略:
本研究課題は、「乱れた系」において、従来の弱い乱れを仮定した摂動的方法を改良し、強い乱れの効果を取り入れた一般論を開発し、具体的な模型に適用することである。
具体的な成果:
1「ランダム・ベクトル・ポテンシャル中のディラック・フェルミオン模型の強い乱れの効果」について解析を行った。この模型の電子状態は非局在であると考えられていたが、強い乱れの効果を取り入れると、電子状態は局在していることが新しく発見された。
2「二重交換模型における乱れの効果」について。巨大磁気抵抗効果により注目を集めているマンガン酸化物において、スピン波励起に異常が観測され興味を集めていた。この異常を、二交換模型での乱れの効果から説明した数値計算に興味を持ち、これを理論的に解明した。
(1)従来の摂動での解析を行った結果、異常の兆候が見えた。
(2)レプリカ法を用いた解析。従来の弱い乱れの効果を越えた非摂動的解析。異常を明確に出すことに成功した。
これと同時に非線形拡散方程式に対するくりこみ群の応用の研究を行った。I.の「強い乱れの効果」の解析において、我々は、乱れたディラック・フェルミオン模型のくりこみ群方程式が、KPP方程式という非線形拡散方程式に書き換えられる事を示し、その解析を行った。KPP方程式の厳密解を用いて解析を行ったが、不十分であった。この非線形拡散方程式そのものを、「正確なくりこみ群(exact renormalization group)」の立場から解析することを試みた。これに関しては現在、論文を執筆中である。また、量子ホール効果に関係して2次元強磁場中の電子系のコンダクタンスの新しい計算方法を提案した。今後は乱れの効果を取り入れていく予定である。
|
