研究課題
基盤研究(C)
交通流は車の集団から構成される多体系であり、渋滞の形成を相転移の物理現象として捉え、散逸系のクラスタ解として記述されることを、最適速度(OV模型))により示した。現在、交通流の基礎数理模型として広く認識されているOV模型を基礎にして、渋滞発生の原因である揺らぎの増幅を抑制するべく、交通流を制御するための理論的研究を行った。まず、前方に注視し運転するという基本特性に加え、後方車両の運動や前々方の車両の運動も制御動作に加えることにより、物理的に車両集団の運動の安定性がどのように変化するかを理論的に調べ、擾乱の減衰やエネルギー損失の抑制を定量的に調べた。さらに、任意の後方・前方の車両との相互作用の一般的な効果について理論的に解析した。これらの知見は、挙動の安定性を高めるITSの基礎理論を与える。OV模型によりシミュレーターを開発し、流入流出・トンネルやサグなどのボトルネック・二車線道路の現実的道路状況における渋滞現象の研究を進めた。実測データの解析により、二車線走行交通流の時系列変化の同期現象や準安定な渋滞相の発見など、複雑な微視的振る舞いによる新たな動的特性が見出された。これらの現象は、ボトルネックのある系でのOV模型により自然に再現されることを数値計算により確認し、その動力学的本質を示した。また、現実の高速道路の実測データを大量に収集し、多角的に定量的に分析するためのデータベースとその解析ツールソフトを開発し、様々な解析を行った。特に、基本図の普遍性、渋滞発生の臨界車両密度の普遍性、渋滞クラスタの後退速度の普遍性、渋滞の成長速度の普遍性が確認された。また、実測データに含まれる挙動揺らぎをDFAの方法により解析し、長時間における冪乗則揺らぎの存在を明らかにし、非平衡物理現象としての特徴づけをした。OV模型を2次元拡張模型は、液体中の粉体流の振る舞い、歩行者集団の流れに適応可能なことを示した。2次元系の粒子集団流の安定性に関する理論解析を行った結果、1次元にはない横波による不安定性の発現を示し、緩和状態に様々な形態が形成されることが示され、その分類・相図を調べた。また、歩行者流模型が持つ斥力に、追従挙動に対応する引力の効果も加えると、実に様々な形態が生成され、魚群や微生物などの生物集団における、群れ形成の数理模型として適応可能であることが示された。
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