| 研究概要 |
これまでに熱極性物質理論に基づきマイクロモードマテリアルなる概念を提案してきた.連続体の1点に直交関数展開したモードを与えることで,複雑な内部構造を有する物体の挙動を表現することができる.これまでモードベクトルを釣合い方程式に乗じてバイモーメントの概念を厳密に導入してきた.さらに実際の構造物にこの概念を適用することが本研究の目的である.
マイクロモードマテリアル理論については,ほぼその全容を体系化することができた.特にモードベクトルなる中間的なスケールを有する位置ベクトルを乗ずる際に,項の数を適正に保つことが可能となった.今年度は力学的マイクロモードマテリアルの実構造部材の例に着目し,薄肉断面部材をとりあげた.そり拘束ねじりの連続体力学的な体系化を昨年度までに整えつつあったが,更に今年度は運動学および構成式に関する議論を行い,ほぼ全体の体系が完成した.特に2次そり関数についても定式化に織り込み,その効果を含む構成式を検討した.
本理論においては,構成式がマイクロモードマテリアルなる物質に固有の値を定数として必要とするので,単に固体の素材に関する材料定数を適用することができない.材料定数の決定の問題は極性理論に共通する課題であり,本理論の弱点とも見えるが,逆に,有限要素法によってある境界条件の基での材料定数を定めることができる.断面形状の細かい曲率等の影響を厳密に考慮した定数を用いることで,この手法の有効性を確認することができた.
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