| 研究概要 |
安定解析に関して,周波数領域でみて定義されるサンプル値系の周波数応答作用素に基づき,正実性についての理論を完成させた.具体的には,作用素のスペクトル解析に基づき,正実性と固有値条件との対応を明らかにするほか,作用素の固有値に関する慣性に基づく正実性の代数的判定条件を確立し,これに基づく安定解析手法を完成させた.加えて,周期時変系のナイキスト安定判別法についても,周波数応答作用素に関する2次正則化行列式を用い,偏角の原理に基づいた新たな手法を導出した.これらの安定解析に関する成果は,サンプル値系のロバスト安定解析,ロバスト性能解析に対しても応用が可能なものであり,代数的手法と解析的手法をうまく結び付けることにより,サンプル値系のロバスト安定解析,ロバスト性能解析への道筋をつけたといえる.
たとえば,これらの基礎的な結果に基づき,周期時変スケーリングなどの新規な手法を導いており,その基本的性質を明らかにするなどの研究も行った.また,連続時間制御装置の離散化と低次元化手法について,理論面での検討と数値例に基づく検証を行った.これらの研究を通して,今後さらに研究を通して明らかにすべき事項の明確化ができたといえる.この他,周期時変系の解析に関して,無限次元の方程式の解を求めることを必要としない近似計算法と,その誤差解析を通しての有効性を明らかにした.さらに,本研究における考え方の有効性を示す一端として,より広いクラスとして線形時不変系を対象として,正実性解析や有界実性の解析を統一的に行うことを可能とする見通しのよい方法を明らかにした.
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