| 配分額 *注記 |
3,200千円 (直接経費: 3,200千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2004年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2003年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
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| 研究概要 |
今年度主に研究したことは,グリーン関手のドレス構成の応用に関することである.とくにバーンサイド環グリーン関手とグロタンディーク環(表現環)グリーン関手のドレス構成について,バーンサイド環から表現環への自然変換Fから得られる結果について研究した.有限群G自身を共役の作用でG-集合とみなしたときFのドレス構成からはクロストバーンサイド環から群環のドリンフェルトダブルの表現環への自然変換が得られる.この結果とクロストバーンサイド環のべき等元公式を用いることにより,群環のドリンフェルトダブルの表現の誘導定理を得ることができた.この定理の系として,表現環の通常の誘導定理を得ることができる.この結果の一部は,数理解析研究所講究録に掲載された.また,詳細をJournal of Algebraに投稿した.現在査読者からのレポートに従って一度目の修正作業を続行している.
丹原関手は可換なグリーン関手でさらに乗法的誘導をもつ関手である.可換がG-モノイドについてグリーン関手のドレス構成で新たにグリーン関手が得られるが,さらにもとのグリーン関手が丹原関手の場合,そのドレス構成で得られたグリーン関手はまた丹原関手の構造を持つという結果が得られている.これについては,研究協力者の吉田知行(北海道大学)氏との共同研究として成果をまとめているところである.あまり,単純ではない可換図式に関する議論が必要なため,もう少し作業に時間を要する.次の研究課題として取り上げる予定である.
今年度スイスのローザンヌ工科大学で開催された国際会議に参加した.情報交換に努めた結果,新たな研究の視点や課題を得ることができた.
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