| 研究課題/領域番号 |
15740052
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| 研究種目 |
若手研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
八森 正泰 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 講師 (00344862)
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| 研究期間 (年度) |
2003 – 2005
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| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
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| 配分額 *注記 |
2,700千円 (直接経費: 2,700千円)
2005年度: 700千円 (直接経費: 700千円)
2004年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2003年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
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| キーワード | 単体的複体 / シェラビリティー / 組合せ分割 / 有向グラフ / 非巡回的向き付け / ポセット / 分割可能性 / 有向マトロイド / 結び目 |
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| 研究概要 |
今年度は、昨年度の単体的複体および正則セル複体の「非巡回的符号付け可能性」(acyclic signability)および「再帰的非巡回的符号付け可能性」(recursive acyclic signability)という概念に関する研究を引続き行なった。これらは本研究課題である「グラフの非巡回的向き付け上の最適化問題」で中心的に扱っている最適化問題における最適解にあたる非巡回的向き付けと等価であり、その性質を詳しく研究することが重要な課題の一つとなっている。今年度この成果を論文の形にまとめるまでには至らなかったが、引続き今後の成果につながることを期待する。
また,「非巡回的」という条件をはずした場合にどのようなことが起こるのか、ということにも研究の範囲を広げ、対応する概念となる、単体的複体の分割可能性に関しても研究を行なった。分割可能性に関しては、これまでに知られている分割可能でない例の構成法としては、1次元の場合の自明な構成法、リンクが分割可能性を保存することを利用して高次元に持ち上げる構成法、h-列が負であれば分割可能でないという性質を利用する方法、の3種しかしられていないが、これらに該当しない構成法により、2次元の分割可能でない単体的複体の例を構成した。これは今年度この成果を論文の形にまとめるまでには至っていないが、RIMS短期共同研究『グラフの変形とその数量的評価』(2005.9.26-30)にて口頭で発表を行なっている。
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