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医学・工学に現れる逆問題への応用解析

研究課題

研究課題/領域番号 15740058
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関京都大学

研究代表者

久保 雅義  京都大学, 情報学研究科, 講師 (10273616)

研究期間 (年度) 2003 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
3,700千円 (直接経費: 3,700千円)
2005年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2004年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2003年度: 1,300千円 (直接経費: 1,300千円)
キーワードHodgkin-Huxley方程式 / 非線型 / 確率微分方程式 / 逆問題 / 数値解析 / 細胞内記録法 / Hodgkin-Huxley model / 非線型微分方程式 / 神経細胞 / イオンチャネル / 偏微分作用素 / MEG / Maxwell方程式
研究概要

研究テーマとして神経細胞の電位変化のin vivo(生体内)での活動を解析する手法の確立についてを取り上げ,それに対する数学解析と数値計算を行った.
生体内(in vivo)の細胞内記録法(intracellular recording)では,個々の神経細胞が実際に情報処理をしている最中の計測が可能である.このin vivo intracellular recordingは,生理実験データをとることそのものが難しいという問題と,たとえデータが得られても神経細胞の活動が非常に複雑であるため,データの解析とその解釈が困難であるという問題がある.大脳皮質のin vivoでの神経膜電位は非常に複雑に変化することが知られている.この神経膜電位の揺らぎの主な原因は情報伝達の入力である「シナプスからの外部入力」と考えられている.現段階ではin vivoでの非常に複雑な膜電位変化のデータから「シナプスからの外部入力」の変化の部分を抽出することが困難であり,通常はこの揺らぎの部分はノイズとして取り扱い,主に「平均的な膜電位変化」が脳の情報処理解析の研究に用いられてきた.
このような状況に対して,in vitro(生体外)で観測でき既知な事実(イオンチャネル、Hodgkin-Huxley方程式等)を通して,実際に情報処理を行なっている神経細胞のin vivo(生体内)活動を解析する手法を確立するための基礎的な研究を行なった.本研究ではin vivoの細胞内記録(intracellular recording)で得られるデータに相当する「膜電位変化」とそのときの「計測電流」のみを用いてHodgkin-Huxley方程式の係数である「イオンチャネル全体としての巨視的な電気伝導度」を求める問題を取り上げ,ノイズを方程式へのブラウン運動の項を外力項として導入した.この非線型確率微分方程式に対して,数値計算手法を開発し実際にその係数の値を計算機で求められることを確認した.さらにそのとき数値的に求めた係数のデータを用いて、実際に神経細胞が受けていた「シナプスからの外部入力」を定量評価する計算手法を確立した.

報告書

(3件)
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2003 その他

すべて 雑誌論文 (3件) 文献書誌 (3件)

  • [雑誌論文] Activity Dynamics and propagation of synchronous spiking in locally connected random networks2003

    • 著者名/発表者名
      久保 雅義
    • 雑誌名

      Biological Cybernetics Vol.88

      ページ: 395-408

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [雑誌論文] Inverse problems for the Hodgkin-Huxley model

    • 著者名/発表者名
      久保 雅義
    • 雑誌名

      Proceedings of the Second Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 印刷中

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] A Method to Estimate Channel Conductances Using a Hodgkin-Huxley Type Model

    • 著者名/発表者名
      久保 雅義
    • 雑誌名

      journal of Computational Neuroscience (発表予定)

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kubo: "Unique Continuation for Solutions to Hyperbdic Openitors by a Localized Fourier-Gauss Transformation"Journal of Inverse and Ill-posed Problems. 発表予定.

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kubo: "New Technique for analyzing stationary global activity in neural netuaks"Journal Neuro computing. 発表予定.

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書
  • [文献書誌] M.Kubo: "Activity dynamics and propagation of synchronous spiking in locally connected random networks"Biological Cybernetics. 88. 395-408 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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