| 研究課題/領域番号 |
15740061
|
|---|
| 研究種目 |
若手研究(B)
|
| 配分区分 | 補助金 |
|---|
| 研究分野 |
数学一般(含確率論・統計数学)
|
|---|
| 研究機関 | 島根大学 |
|---|
研究代表者 |
黒岩 大史 島根大学, 総合理工学部, 助教授 (40284020)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2003 – 2005
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2005年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,100千円 (直接経費: 3,100千円)
2005年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
2004年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2003年度: 1,500千円 (直接経費: 1,500千円)
|
|---|
| キーワード | 集合値最適化 / ゲーム理論 / 多目的最適化 / 数理計画 / 鞍点理論 / 集合値解析学 / 不動点理論 |
|---|
| 研究概要 |
集合値写像によって表現された最適化理論の研究の発展は、ゲーム理論、数理経済学などを始めとする種々の最適化理論の関連分野への新しいアプローチを持つものとして脚光を浴びており、特に近年では海外の研究者に注目され、急激に発展している。本年度はこの研究課題における最終年度であり、これまでの研究結果を踏まえて次の事を行った。
・これまでに得られた基礎理論および概念を整頓した。特に埋め込み定理の拡張を行うことにより、広い適用範囲を持つようになった。
・また、有効解を表現する際の錐をパラメータ表示することにより、弱有効解、真有効解を統一的に表す方法を考察し、研究を行った。
・分数型評価基準を持つ集合値ゲームの鞍点概念を考察し、研究を行った。
・本研究における研究成果は、国際会議NACA2005、国際会議SJOM2005をはじめとするいくつかの研究集会で発表し、これまで以上に本研究に対する意見を広く求めることが出来た。同時にWWW、e-mailを通じて多くの研究者との意見交換を行った。
|
