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物理系における動的な情報表現に関する数理統計学的研究

研究課題

研究課題/領域番号 15740236
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数理物理・物性基礎
研究機関京都大学

研究代表者

中尾 裕也  京都大学, 大学院・理学研究科, 助手 (40344048)

研究期間 (年度) 2003 – 2005
研究課題ステータス 完了 (2005年度)
配分額 *注記
3,500千円 (直接経費: 3,500千円)
2005年度: 1,100千円 (直接経費: 1,100千円)
2004年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
2003年度: 1,200千円 (直接経費: 1,200千円)
キーワード情報表現 / 統計推定理論 / 結合振動子系 / 独立成分分析 / 位相同期 / 縮約理論 / 時空カオス / 位相同期現象 / 量子情報理論 / ニューロンの発火精度
研究概要

本研究では物理系を外部入力の情報を表現する媒体と捉え、特にその動的な側面に注目して理論的に解析することを目的としている。この目的のもとに、今年度は主として3つの研究テーマに関して理論および数値解析を行った。
まず、昨年度に引き続き、既に研究を進めつつある位相振動子系による情報表現過程を詳しく解析した。この系は脳の神経回路網が外部刺激に応じた入力を受け、その情報を神経細胞のスパイクの発火タイミングによって表現している状況のごく簡単なモデルであり、従来のニューロンの確率発火モデルをより現実的に拡張したものである。系の情報表現効率の定量化には、数理統計学においてパラメータの推定精度に理論的限界を与える量として重要なFisher情報量を用い、特に系の非定常状態に重点を置いた。その結果、特に系の示す動的過程において、系の情報表現効率が大幅に向上することを見いだした。この結果を論文として公表した。
また、やはり昨年度より研究を進めている、変動電流入力によるニューロンのスパイク生成タイミングの向上現象に関する理論解析を発展させた。既にニューロンが変動電信信号入力を受けた状況においては、この現象のメカニズムを理論的に解明していたが、この結果をランダムインパルス入力および区分定数変動信号入力を受ける場合に一般化し、また数学的な定式化の面でも洗練させた。その結果をふたつの論文および学会研究会等で公表した。
さらに、非平衡散逸系の示す複雑な挙動から客観的にそのダイナミクスを抽出するという手法のひとつとして、結合振動子系の示す時空カオス状態に対して、信号処理やニューラルネットの分野で開発された独立成分分析法を適用した。その結果、系の特徴を良く反映した基底関数が得られ、また抽出された信号成分が系のダイナミクスを適切に記述していることが示された。この結果も論文および学会にて公表した。

報告書

(3件)
  • 2005 実績報告書
  • 2004 実績報告書
  • 2003 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2006 2005 その他

すべて 雑誌論文 (5件) 文献書誌 (1件)

  • [雑誌論文] Reproducibility of a noisy limit-cycle oscillator induced by a fluctuating input2006

    • 著者名/発表者名
      Hiroya Nakao, Ken Nagai, Kensuke Arai
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical Physics Supplement 161(出版予定)

    • NAID

      120006581779

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Population coding by globally coupled phase oscillators2006

    • 著者名/発表者名
      Hiroya Nakao
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 75・3

      ページ: 34001-34001

    • NAID

      110002024957

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Independent component analysis of spatiotemporal chaos2005

    • 著者名/発表者名
      Hirokazu Asano, Hiroya Nakao
    • 雑誌名

      Journal of the Physical Society of Japan 74・6

      ページ: 1661-1665

    • NAID

      110001979590

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Synchrony of limit-cycle oscillators induced by random external impulses2005

    • 著者名/発表者名
      Hiroya Nakao, Ken-suke Arai, Ken Nagai, Yasuhiro Tsubo, Yoshiki Kuramoto
    • 雑誌名

      Physical Review E 72・2

      ページ: 26220-26220

    • NAID

      120006581764

    • 関連する報告書
      2005 実績報告書
  • [雑誌論文] Synchrony of neural Oscillators induced by random telegraphic current2005

    • 著者名/発表者名
      Ken Nagai, Hiroya Nakao, Yasuhiro Tsubo
    • 雑誌名

      Physical Review E 71

    • NAID

      120006581746

    • 関連する報告書
      2004 実績報告書
  • [文献書誌] Hiroya Nakao, Alexander S.Mikhailov: "Statistics of rare strong bursts in autocatalytic stochastic growth with diffusion"Chaos. 13. 953-961 (2003)

    • 関連する報告書
      2003 実績報告書

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公開日: 2003-04-01   更新日: 2016-04-21  

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