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カンドルおよびバイカンドルを用いた結び目と曲面結び目の研究

研究課題

研究課題/領域番号 15F15319
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分外国
研究分野 幾何学
研究機関大阪市立大学

研究代表者

鎌田 聖一  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 教授 (60254380)

研究分担者 KIM JIEON  大阪市立大学, 大学院理学研究科, 外国人特別研究員
研究期間 (年度) 2015-11-09 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2017年度: 600千円 (直接経費: 600千円)
2016年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2015年度: 200千円 (直接経費: 200千円)
キーワードトポロジー / 曲面結び目 / カンドル / バイカンドル
研究実績の概要

最終年度であり、これまでに得られた研究成果を論文にまとめて学術雑誌へ投稿した。曲面結び目(4次元空間に埋め込まれた曲面)に対するバイカンドルを用いたコサイクル不変量は、本来曲面ダイアグラムを用いて定義される。曲面ダイアグラムを使わずに直接chダイアグラムからコサイクル不変量を求める方法をシャドーコサイクル不変量にも拡張し、chダイアグラムからバイカンドルのシャドーコサイクル不変量を計算する公式についての研究(主に初年度に行った)を整理して論文にまとめ、投稿した。また、曲面結び目をchダイアグラムを用いて表す方法(chダイアグラム表示法、マーカー付きグラフ表示法)を特異曲面結び目(4次元空間にはめ込まれた曲面)に拡張する研究(主に昨年度に行った)を整理し、論文にして投稿した。これら二つの研究は、河内明夫氏(大阪市立大学)とSang Youl Lee氏(Pusan National University)の協力のもとで実施しており、共著論文として作成している。
平成29年5月に京都大学で開催された研究集会「Intelligence of Low Dimensional Topology」と8月に東海大学で開催された「第64回トポロジーシンポジウム」で特異曲面結び目のchダイアグラム表示法と吉川変形の拡張に関する研究成果の発表をJieon Kimが行った。ここでは、平成29年1月の発表時に比べ、異なる視点での吉川変形の拡張も導入され、整理されている。本質的な2重点を持つ特異曲面結び目の存在について、平成29年6月に韓国釜山で開催された国際会議で、また、biquasileを用いた不変量に関して、平成29年7月に大阪市立大学で開催された国際研究集会でJieon Kimが発表を行った。

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(3件)
  • 2017 実績報告書
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 研究成果

    (13件)

すべて 2018 2017 2016

すべて 雑誌論文 (1件) (うち国際共著 1件、 査読あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (12件) (うち国際学会 6件、 招待講演 9件)

  • [雑誌論文] A multiple conjugation biquandle and handlebody-links2018

    • 著者名/発表者名
      Atsushi Ishii, Masahide Iwakiri, Seiichi Kamada, Jieon Kim, Shosaku Matsuzaki and Kanako Oshiro
    • 雑誌名

      Hiroshima Mathematical Journal

      巻: 48 ページ: 89-117

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著
  • [学会発表] Presentations of (immersed) surface-knots by marked graph diagrams2017

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      Intelligence of Low-dimensional Topology
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Immersed 2-knots with essential singularity2017

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      Self-distributive system and quandle (co)homology theory in algebra and low-dimensional topology
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Biquasile Boltzmann enhancements of oriented surface-links2017

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      The 8th TAPU-KOOK Joint Seminar on Knots and Related Topics
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Presentations of (immersed) surface-knots by marked graph diagrams2017

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      第64回トポロジーシンポジウム
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Marked graph diagrams of immersed surface-links2017

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      The 12th East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      東京大学(東京都目黒区)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Shadow biquandle cocycle invariants of links and surface-links2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      2016 琉球結び目セミナー
    • 発表場所
      那覇伝統工芸館(沖縄県那覇市)
    • 年月日
      2016-02-21
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Shadow biquandle cocycle invariants of oriented surface-links2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      The 11th East Asian School of Knots and Related Topics
    • 発表場所
      大阪市立大学(大阪府大阪市)
    • 年月日
      2016-01-26
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Marked graph diagrams of immersed surface-links2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      The 8th KOOK-TAPU Joint Seminar on Knots and Related Topics
    • 発表場所
      Busan (Korea)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] On biquandle cocycle invariants from marked graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      Extended KOOK Seminar 2016
    • 発表場所
      大阪電気通信大学(大阪府寝屋川市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Biquandle cocycle invariants from marked graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      KOOK-TAPU Workshop of Knots in Tsushima Island
    • 発表場所
      下対馬離島開発センター(長崎県対馬市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On marked graph diagrams of immersed surface-links2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      4次元トポロジー
    • 発表場所
      大阪市立大学(大阪府大阪市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Biquandle cocycle invariants from marked graphs2016

    • 著者名/発表者名
      Jieon Kim
    • 学会等名
      結び目の数学 IX
    • 発表場所
      日本大学(東京都世田谷区)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 招待講演

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公開日: 2015-11-26   更新日: 2024-03-26  

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