| 研究課題/領域番号 |
15H01678
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| 研究種目 |
基盤研究(A)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
統計科学
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
青嶋 誠 筑波大学, 数理物質系, 教授 (90246679)
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| 研究分担者 |
宇野 力 秋田大学, 教育文化学部, 教授 (20282155)
金森 敬文 東京工業大学, 情報理工学院, 教授 (60334546)
蛭川 潤一 新潟大学, 自然科学系, 准教授 (10386617)
矢田 和善 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (90585803)
廣瀬 慧 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 准教授 (40609806)
星野 伸明 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (00313627)
柳原 宏和 広島大学, 理学研究科, 教授 (70342615)
小森 理 成蹊大学, 理工学部, 准教授 (60586379)
竹之内 高志 公立はこだて未来大学, システム情報科学部, 准教授 (50403340)
松井 秀俊 滋賀大学, データサイエンス学部, 准教授 (90633305)
植木 優夫 久留米大学, 付置研究所, 准教授 (10515860)
井元 清哉 東京大学, 医科学研究所, 教授 (10345027)
鈴木 大慈 東京工業大学, 情報理工学研究科, 准教授 (60551372)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
43,290千円 (直接経費: 33,300千円、間接経費: 9,990千円)
2019年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
2018年度: 9,100千円 (直接経費: 7,000千円、間接経費: 2,100千円)
2017年度: 7,150千円 (直接経費: 5,500千円、間接経費: 1,650千円)
2016年度: 7,540千円 (直接経費: 5,800千円、間接経費: 1,740千円)
2015年度: 9,750千円 (直接経費: 7,500千円、間接経費: 2,250千円)
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| キーワード | 高次元データ / データサイエンス / 統計数学 / ゲノム / マイクロアレイ |
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| 研究成果の概要 |
高次元データのノイズを解析すると、高次元球面付近でのノイズの漸近的な振る舞いについて、高次元中心極限定理が成立することを証明した。高次元における統計量の漸近分布を導き、データ数が少ない状況でも推測の精度を保証するための、高次元小標本漸近理論を開拓した。巨大なノイズを自動除去するデータ変換を考案し、非スパースな大規模複雑データにも高次元中心極限定理を成立させる技術を開発して、これを非スパースモデリングと名付けた。これら理論と方法論による新しい推測を体系化し、高次元統計解析を構築した。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
高次元中心極限定理の成立は、ノイズのスパース性に依存する。ゲノムや金融等の従属データは、高次元ノイズが巨大で非スパースとなり、高次元中心極限定理は成立しない。そこで、非スパースモデリングによって、巨大なノイズを除去して潜在情報の幾何的構造を浮き彫りにし、推測の精度向上と計算コストの大幅削減に繋げている。非スパースモデリングの精度は、高次元小標本漸近理論で保証できる。これら理論と方法論を装備した新しい解析技術が、高次元統計解析である。
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