| 研究課題/領域番号 |
15H03633
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| 研究種目 |
基盤研究(B)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
原田 昌晃 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (90292408)
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| 研究分担者 |
宗政 昭弘 東北大学, 情報科学研究科, 教授 (50219862)
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| 研究協力者 |
宮本 雅彦
北詰 正顕
和田山 正
新谷 誠
別宮 耕一
大浦 学
島倉 裕樹
田中 太初
須田 庄
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
14,950千円 (直接経費: 11,500千円、間接経費: 3,450千円)
2018年度: 2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2017年度: 4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2016年度: 4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2015年度: 3,120千円 (直接経費: 2,400千円、間接経費: 720千円)
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| キーワード | 組合せ論 / 代数的符号理論 / 自己双対符号 / 格子 / 組合せデザイン / 離散数学 / 離散構造 |
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| 研究成果の概要 |
代数的符号理論、その中でも特に代数的な研究が古くから多く行なわれている self-dual code の研究を行った。特に singly even self-dual code の存在および非存在問題に関する成果が得られた。
当初、研究の対象としていなかった、近年、暗号理論などへの応用により注目を浴びつつある linear complementary dual code についての研究成果も得ることが出来た。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
代数的符号理論は、誤りの発生する可能性のある通信路の数理モデルにおける符号化の部分に現れる組合せ構造である符号を代数的な立場で研究を行った。組合せ構造の研究において、基本的な課題である良い符号の構成と分類についての成果を得ることが出来たことが本研究における学術的な意義である。また、暗号理論との関連のある符号についての研究成果も得ることが出来た。
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