p進微分方程式の解の漸近挙動とその応用

• 研究課題/領域番号: 15H06261
• 研究種目: 研究活動スタート支援
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 名古屋大学
• 研究代表者: 大久保 俊 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 助教 (20755160)
• 研究期間 (年度): 2015-08-28 – 2017-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2016年度)
• 配分額: 2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円); 2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円); 2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
• キーワード: p進微分方程式 / Gauss-Manin接続

研究成果の概要

単位開円板上のFrobenius構造付きp進微分方程式に対する解の増大度に関する、Chiarellotto-Tsuzukiの予想に関する研究をおこなった。基本的なアイデアは申請者によるChiarellotoo-Tsuzukiの弱い予想に対する、よいcyclic vectorを構成するアプローチ（2017、Adv. Math.）を精密化することである。T. Nakagawa（2013、Tohoku）の論文にもとづき、あたえられたp進微分方程式のgeneric fiberのFrobenius構造に条件を設定し、この仮定のもとで階数3の場合には増大度が決定できることを証明した。

研究成果

• [学会発表] On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations (2017)
  • 著者名/発表者名: Shun Ohkubo
  • 学会等名: Seminaire de Geometrie Arithmetique
  • 発表場所: Universite de Rennes (France)
  • 招待講演
• [学会発表] On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations (2017)
  • 著者名/発表者名: Shun Ohkubo
  • 学会等名: Geometrie analytique et equations differentielles p-adiques
  • 発表場所: CIRM (France)
  • 招待講演
• [学会発表] On the rationality of the logarithmic growth filtration of solutions of p-adic differential equations (2016)
  • 著者名/発表者名: Shun Ohkubo
  • 学会等名: Seminaire Theorie des Nombres
  • 発表場所: Universite Bordeaux (France)
  • 招待講演