| 研究課題/領域番号 |
15H06313
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| 研究種目 |
研究活動スタート支援
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 京都大学 |
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研究代表者 |
丸山 善宏 京都大学, 白眉センター, 特定助教 (20761290)
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| 研究期間 (年度) |
2015-08-28 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
2,730千円 (直接経費: 2,100千円、間接経費: 630千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
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| キーワード | 圏論的双対性 / 圏論的意味論 / 圏論的量子論 / 圏論的AI / 圏論的普遍論理 / 諸科学の圏論的基礎 / 圏論的統一科学 / 圏論の哲学 / 圏論的論理 / 量子基礎論 / 数学基礎論 / 非可換双対性 / 機械学習 / 再生核ヒルベルト空間 / 数理哲学 / スキーム論 / 非可換普遍代数 / 圏論的量子力学 |
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| 研究成果の概要 |
本プロジェクトのタイトルである「数学基礎論と量子基礎論の圏論的統合と機械学習における圏論的双対性へのその応用」はその研究成果の観点から言って主として三つの内容を含む。特に「数学基礎論と量子基礎論の圏論的統合」には二つの意味がある。一つにはそれは「数学基礎論的な空間概念と量子基礎論的な空間概念の統合」である。もう一つの意味は「数学基礎論的な双対性と量子基礎論的な双対性の統合」である。そしてまた最初の統合は「伝統的量子論理と圏論的量子力学のLawvere的統合」をも含んだものである。残る一つが「機械学習(のカーネル法)における圏論的双対性(或は人工知能の双対性)」である。以上が主な研究成果である。
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