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準周期をもつ光格子系で実現するトポロジカル相の解析

研究課題

研究課題/領域番号 15J02158
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 数理物理・物性基礎(理論)
研究機関京都大学

研究代表者

松田 冬樹  京都大学, 理学研究科, 特別研究員(DC2)

研究期間 (年度) 2015-04-24 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
1,900千円 (直接経費: 1,900千円)
2016年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2015年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード準周期系 / トポロジカル絶縁体 / 冷却原子系 / 重い電子系 / 密度行列くりこみ群
研究実績の概要

本課題では、準周期系に相関効果を取り入れた場合の影響について、トポロジカルな性質に着目して物性を明らかにすることを目的としている。昨年度に引き続き、以下の2点について解析を行った。
(i)相互作用のある準周期系。
近年、準結晶における重い電子系が注目を集めている。以前我々は相互作用のある準周期系として、1次元近藤格子模型にハーパー模型的なオンサイトポテンシャルの変調を加えた系を考え、トポロジカルな端状態が出現することを確認し、交換相互作用Jの大きさを変えると端状態の数が次々と変わっていくことを明らかにした。また、変調の波長を格子の偶数倍にした系では、変調の位相を変えてプロットすることでディラックコーンのような構造が現れた。今回、この系がいわゆる2次元ワイル半金属に相当する相になっており、その起源となるトポロジカル数を定義し、これがワイル半金属におけるトポロジカル電荷に相当していることを明らかにした。これは、これまでの動的トポロジカル相では見られなかった新しい現象である。
(ii)光格子の高い自由度を活かした新たなトポロジカル相。
光格子中の冷却原子系における新たなトポロジカル相の実現方法の提案として、2次元正方格子系に正方格子の軸に対して斜めに傾いた直線状の引力ポテンシャルを加えた量子系を考察した。これらのトポロジカル相は弱いトポロジカル絶縁体になっており、weak Chern数の組で特徴付けられる。また、3次元立方格子系に斜めに超格子ポテンシャルを加えた系についても解析し、4次元のHofstadter butterflyと呼べる構造が現れることを示した。また、この系におけるweak Chern数の組は量子ポンプにおけるポンプされる粒子の数と対応すると考えられるが、時間依存シュレディンガー方程式を解くことで、実際に粒子がポンプされるときのダイナミクスの解析を行った。

現在までの達成度 (段落)

28年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

28年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 研究成果

    (6件)

すべて 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (1件) (うち査読あり 1件、 謝辞記載あり 1件) 学会発表 (3件) (うち国際学会 1件)

  • [国際共同研究] チューリッヒ工科大学(スイス)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] チューリッヒ工科大学(スイス)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Correlation Effects in One-Dimensional Quasiperiodic Anderson-Lattice Model2015

    • 著者名/発表者名
      Fuyuki Matsuda, Masaki Tezuka, and Norio Kawakami
    • 雑誌名

      Physics Procedia

      巻: 75 ページ: 245-251

    • DOI

      10.1016/j.phpro.2015.12.030

    • NAID

      120005822747

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [学会発表] 超格子上の近藤模型のトポロジカル相2016

    • 著者名/発表者名
      松田冬樹、手塚真樹、川上則雄
    • 学会等名
      日本物理学会2016年秋季大会
    • 発表場所
      金沢大学
    • 年月日
      2016-09-13
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] 斜めに重ねた光超格子上のトポロジカル相2016

    • 著者名/発表者名
      松田冬樹、手塚真樹、川上則雄
    • 学会等名
      日本物理学会2016年春季大会
    • 発表場所
      東北学院大学 (宮城県・仙台市)
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Correlation Effects in One-Dimensional Quasiperiodic Anderson-Lattice Model2015

    • 著者名/発表者名
      Fuyuki Matsuda, Masaki Tezuka, and Norio Kawakami
    • 学会等名
      International Conference of Magnetism 2015
    • 発表場所
      Barcelona (Spain)
    • 年月日
      2015-07-05
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会

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公開日: 2015-11-26   更新日: 2024-03-26  

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