| 研究実績の概要 |
私は今年度、昨年度投稿した一般化されたリーマン予想の下でのディリクレL関数の一階導関数の零点の分布とゼータ関数とL関数及びそれらの導関数の確率的な値分布に関する論文を修正し、後者は無事に雑誌掲載され、前者は雑誌掲載決定された。また、赤塚広隆氏と共同研究をしたディリクレL関数の一階導関数の零点の分布、及び、それと一般化されたリーマン予想との同値条件に関する論文を完成し、雑誌投稿をした。今年度新たに、次の研究を始めた:
・リーマンゼータ関数の離散的な値分布,
・リーマンゼータ関数の偏角関数S(T)の最良評価の、ディリクレの定理を用いた方法による別証明,
・リーマンゼータ関数の一階導関数の偏角関数の評価,
・F. Ge氏が証明したリーマンゼータ関数の一階導関数の零点の個数を数える関数N_1(T)の近似公式における誤差項の改良の高階導関数N_k(T)への拡張,
・リーマンゼータ関数の一階導関数の零点の横分布のリーマンゼータ関数の零点の縦分布との関係.
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