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量子色力学におけるθ真空およびその位相幾何学的性質を起源とする諸現象の研究

研究課題

研究課題/領域番号 15J05165
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理(理論)
研究機関東京大学

研究代表者

豆田 和也  東京大学, 理学系研究科, 特別研究員(DC2)

研究期間 (年度) 2015-04-24 – 2017-03-31
研究課題ステータス 完了 (2016年度)
配分額 *注記
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2016年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2015年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
キーワード量子異常 / QCD
研究実績の概要

QCDの位相幾何学的な側面と深い関係性をもつ回転系の物理では、未だ不明瞭な点が多い。こうした現状に対して本年度は以下の2つのテーマにおいて、回転系における境界の効果に注目した研究を遂行してきた。
(1)回転系の真空と境界の効果
回転する粒子に対しては相対論的因果律のために熱力学的極限が正当化されない。したがって粒子の運動量は典型的には系のサイズスケールで離散化され、有限の赤外のエネルギーギャップを持つ。一方で回転の効果は理論に有効的な化学ポテンシャルとして導入される。すなわち通常の有限密度系における質量閾値と化学ポテンシャルと同様に、このエネルギーギャップと有効化学ポテンシャルの競合を通じて、回転の効果が決定される。本研究では、フェルミオンに関する境界条件を課すことで、ゼロ温度極限における熱力学量には回転の効果が現れないという極めて重要な事実に至った。これによって我々は、Jingfeng氏らによる「回転の効果のみによって1次カイラル相転移が誘発される」という結論を完全に否定した。以上の内容はすでに論文誌において発表済みである。
(2)磁場が印加された回転系と境界の効果
有限サイズ効果が大きくなるとLandau量子化は実現せず、修正されたスペクトルが得られる。したがって回転系において、磁場は必然的に不完全なLandau準位を形成する。このことから、とりわけ磁気的触媒効果と呼ばれる外部磁場によって誘発されるカイラル対称性の破れに対して、有限サイズ効果の考察が非常に重要であることが窺える。現在までのところ、回転の印加されていない系においてこの「不完全Landau準位」を導いている。同様に波動関数の空間的な振る舞いを調べ、低エネルギーモードがスピンの向きによって系の中心部と境界近傍に局在することが分かった。今後はこれらの解からフェルミオンの動力学的質量と境界の効果について調べていく。

現在までの達成度 (段落)

28年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

28年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(2件)
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて 2017 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (2件) 雑誌論文 (3件) (うち国際共著 3件、 査読あり 3件、 謝辞記載あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (4件) (うち国際学会 3件、 招待講演 1件)

  • [国際共同研究] Fudan University(中国)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [国際共同研究] Fudan University(中国)

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [雑誌論文] Boundary effects and gapped dispersion in rotating fermionic matter2017

    • 著者名/発表者名
      Shu Ebihara, Kenji Fukushima, Kazuya Mameda
    • 雑誌名

      Physics Letters B

      巻: 764 ページ: 94-94

    • DOI

      10.1016/j.physletb.2016.11.010

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Analogy between rotation and density for Dirac fermions in a magnetic field2016

    • 著者名/発表者名
      Hao-Lei Chen, Kenji Fukushima, Xu-Guang Huang, Kazuya Mameda
    • 雑誌名

      Physical Review D

      巻: 93 号: 10 ページ: 104052-104052

    • DOI

      10.1103/physrevd.93.104052

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Magnetism and rotation in relativistic theory2016

    • 著者名/発表者名
      Kazuya Mameda, Arata Yamamoto
    • 雑誌名

      Progress of Theoretical and Experimental Physics

      巻: 2016 号: 9 ページ: 1-9

    • DOI

      10.1093/ptep/ptw128

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス / 国際共著 / 謝辞記載あり
  • [学会発表] Novel chiral structure realized by rotation2016

    • 著者名/発表者名
      Kazuya Mameda
    • 学会等名
      XQCD 2016
    • 発表場所
      Plymouth(UK)
    • 年月日
      2016-08-01
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Novel chiral structure realized by rotation2016

    • 著者名/発表者名
      Kazuya Mameda
    • 学会等名
      Fudan-Tokyo-Yonsei workshop on particle and nuclear physics
    • 発表場所
      Shanghai(China)
    • 年月日
      2016-04-14
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Magnetic catalysis versus rotational inhibition2016

    • 著者名/発表者名
      Kazuya Mameda
    • 学会等名
      日本物理学科第71回年次大会
    • 発表場所
      東北学院大学(宮城県仙台市)
    • 年月日
      2016-03-22
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] QCD θ-vacua from the chiral limit to the quenched limit2015

    • 著者名/発表者名
      Kazuya Mameda
    • 学会等名
      Quark Matter 2015
    • 発表場所
      神戸ファッションマート(兵庫県神戸市)
    • 年月日
      2015-09-29
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会

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公開日: 2015-11-26   更新日: 2024-03-26  

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