| 研究課題/領域番号 |
15J07370
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| 研究種目 |
特別研究員奨励費
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 国内 |
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| 研究分野 |
原子・分子・量子エレクトロニクス
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| 研究機関 | 名古屋工業大学 |
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研究代表者 |
久野 義人 名古屋工業大学, 工学研究科, 特別研究員(PD)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-24 – 2017-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2016年度)
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| 配分額 *注記 |
1,700千円 (直接経費: 1,700千円)
2016年度: 800千円 (直接経費: 800千円)
2015年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
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| キーワード | 光格子 / 冷却原子 / ボソン / 量子ホール効果 / トポロジカル秩序 / 量子シミュレーション / 格子ゲージ理論 |
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| 研究実績の概要 |
近年、実験においても構築可能になった、光格子上の空間2次元人工磁場系の新奇な量子状態相について理論研究を推進した。特に、人工磁場は通常の意味では電荷をもたないボソン原子系に対しても有効であり、フェルミオン粒子系とは違く系列での分数量子ホール状態の出現がある特定の状況下で存在する可能性があると示唆されている。このような動機を背景に光格子人工磁場系の代表的モデルであるボースハバードモデルに対して、まずは、グッツウィラー平均場近似法を用いた研究を行った。この系のモット相近傍において特定の粒子密度と人工磁場の大きさのときのボソンの分数量子ホール状態が存在するかどうかを数値的にグッツウィラー近似を応用することで、まずは系の持つ基底状態の励起エネルギーギャップを求めた。エネルギーギャップが存在するには再隣接相互作用が重要な要因であることを定量的に評価した。このとき系におけるボソンの長距離相互作用、特に、最隣接間サイト相互作用が有限のときエネルギーギャップが開くことを見出した。またそれと同時に格子上のチャーンサイモンズゲージ理論を用いてボソン系の分数量子ホール状態の性質、特に励起エネルギーギャップなどをボゴリューゴフ理論を用いた計算で明らかにした。また、光超格子上の1次元ボースハバードモデルのトポロジカル状態相について研究をおこなった。量子ゆらぎの大きいこの系では平均場近似が破たんする。そのため、厳密対角化法が系の基底状態の性質探るうえで有効な手法である。この手法をゼロベースからコードの作成を行い、それを用いて基底状態相構造を得た。そこで、特定の光超格子周期と粒子密度のとき断熱パラメータで定義されるチャーン数がノンゼロの整数をとるトポロジカルモット相を見出し、その状態相とボソン系での有限のオンサイト斥力での基底状態の振る舞いの変化をみた。
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| 現在までの達成度 (段落) |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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| 今後の研究の推進方策 |
28年度が最終年度であるため、記入しない。
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