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グラフ信号処理に基づく非局所性フィルタリングを利用した画像復元手法

研究課題

研究課題/領域番号 15J08568
研究種目

特別研究員奨励費

配分区分補助金
応募区分国内
研究分野 通信・ネットワーク工学
研究機関東京農工大学

研究代表者

小貫 真希  東京農工大学, 大学院生物システム応用科学府, 特別研究員(DC1)

研究期間 (年度) 2015-04-24 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
2,800千円 (直接経費: 2,800千円)
2017年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2016年度: 900千円 (直接経費: 900千円)
2015年度: 1,000千円 (直接経費: 1,000千円)
キーワード特異値分解 / チェビシェフ多項式近似 / 低ランク近似 / グラフ信号処理 / 多項式近似 / 近似誤差 / 重み付き二乗誤差 / 画像処理 / 平均二乗誤差の不偏推定 / 平滑化
研究実績の概要

本年度は,グラフ信号処理におけるグラフ周波数領域上のフィルタリングの計算の効率化について主に研究を行った.グラフ信号処理におけるグラフ周波数領域上でのフィルタリングでは,大規模疎行列の固有値の縮退が必要であり,その計算には膨大な計算時間を要する.昨年度までに,応用数学で発展してきた多項式理論を応用することで,その固有値の縮退に要する時間を削減した.しかし,行列の固有値の縮退のみを考慮するのでは不十分である.なぜならば,与えられた行列が非対称行列の場合は,その固有値が複素数となる場合があるからである.一般に複素数を考慮した計算は複雑になる場合が多いため,非対称行列に対しては固有値の縮退を使用した処理は好ましくない.その問題を解決するために行列の特異値の縮退が用いられる.与えられた行列の特異値は全て実数になることが知られており,計算を行うことが非常に容易になる.しかし,行列の固有値の縮退と同様に,特異値の縮退には膨大な計算時間を要する.本年度は,多項式近似理論を応用し特異値分解の計算の効率化を主に行った.その理論と実験結果をまとめた論文が信号処理系のトップジャーナルに位置するIEEE Transactions on Signal Processingに採録されており,月間論文ダウンロード数も度々上位に上がるほどのインパクトであった.

現在までの達成度 (段落)

29年度が最終年度であるため、記入しない。

今後の研究の推進方策

29年度が最終年度であるため、記入しない。

報告書

(3件)
  • 2017 実績報告書
  • 2016 実績報告書
  • 2015 実績報告書
  • 研究成果

    (22件)

すべて 2018 2017 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (1件) 雑誌論文 (3件) (うち査読あり 3件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (15件) (うち国際学会 7件) 備考 (3件)

  • [国際共同研究] 香港中文大学(香港)

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [雑誌論文] Fast Singular Value Shrinkage With Chebyshev Polynomial Approximation Based on Signal Sparsity2017

    • 著者名/発表者名
      Onuki Masaki、Ono Shunsuke、Shirai Keiichiro、Tanaka Yuichi
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Signal Processing

      巻: 65 号: 22 ページ: 6083-6096

    • DOI

      10.1109/tsp.2017.2745444

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Non-blind deconvolution of point cloud attributes in graph spectral domain2017

    • 著者名/発表者名
      K. Yamamoto, M. Onuki, Y. Tanaka
    • 雑誌名

      IEICE Transactions on Fundamentals of Electronics, Communications and Computer Sciences

      巻: E100-A ページ: 1751-1759

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Graph signal denoising via trilateral filter on graph spectral domain2016

    • 著者名/発表者名
      Masaki Onuki, Shunsuke Ono, Masao Yamagishi, Yuichi Tanaka
    • 雑誌名

      IEEE Transactions on Signal and Information Processing over Networks

      巻: 2 号: 2 ページ: 137-148

    • DOI

      10.1109/tsipn.2016.2532464

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] チェビシェフ多項式近似を使用した極分解による特異値分解の高速化2018

    • 著者名/発表者名
      小貫真希,田中雄一
    • 学会等名
      電子情報通信学会信号処理研究会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Improved eigenvalue shrinkage using weighted Chebyshev polynomial approximation2017

    • 著者名/発表者名
      M. Onuki, Y. Tanaka, M. Okuda
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)
    • 発表場所
      New Orleans, LA, USA
    • 年月日
      2017-03-05
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 重み付きチェビシェフ多項式近似による固有値の縮退法2017

    • 著者名/発表者名
      小貫真希,田中雄一,奥田正浩
    • 学会等名
      第32回信号処理シンポジウム
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] スペクトルクラスタリングのための低ランク/スパース分解を用いたグラフ学習2017

    • 著者名/発表者名
      金田大寿,小貫真希,田中雄一
    • 学会等名
      電子情報通信学会信号処理研究会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Mesh-based image retargeting with spectral graph filtering2016

    • 著者名/発表者名
      Y. Tanaka, S. Yagyu, A. Sakiyama, M. Onuki
    • 学会等名
      Asia Pacific Signal and Information Processing Association (APSIPA)
    • 発表場所
      Jeju, Korea
    • 年月日
      2016-12-14
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] L1-regularized optimization of undersampled prefilters for image coding2016

    • 著者名/発表者名
      M. Onuki, Y. Tanaka
    • 学会等名
      Picture Coding Symposium (PCS)
    • 発表場所
      Nuremberg, Germany
    • 年月日
      2016-12-04
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] グラフスペクトルフィルタリングを用いたメッシュ変形による画像リターゲティング2016

    • 著者名/発表者名
      柳生佐保,田中雄一,崎山亮恵,小貫真希
    • 学会等名
      第31回信号処理シンポジウム
    • 発表場所
      関西大学100周年記念会館(大阪府吹田市)
    • 年月日
      2016-11-08
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Deblurring of point cloud attributes in graph spectral domain2016

    • 著者名/発表者名
      K. Yamamoto, M. Onuki, Y. Tanaka
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Image Processing (ICIP)
    • 発表場所
      Phoenix, AZ, USA
    • 年月日
      2016-09-25
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Image colorization based on ADMM with fast singular value thresholding by Chebyshev polynomial approximation2016

    • 著者名/発表者名
      M. Onuki, S. Ono, K. Shirai, and Y. Tanaka
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing (ICASSP)
    • 発表場所
      Shanghai, China
    • 年月日
      2016-03-20
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] グラフスペクトラル領域における非正規化バイラテラルフィルタとその画像処理への応用2016

    • 著者名/発表者名
      永松隆汰,小貫真希,崎山亮恵,飯塚雄基,田中雄一
    • 学会等名
      電子情報通信学会信号処理研究会
    • 発表場所
      関西学院大学(大阪府大阪市北区茶屋町)
    • 年月日
      2016-01-18
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] グラフスペクトル領域での点群データに対するぼけ除去2016

    • 著者名/発表者名
      山本郁,小貫真希,田中雄一
    • 学会等名
      電子情報通信学会画像工学研究会
    • 発表場所
      沖縄セルラー電話(沖縄県那覇市)
    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [学会発表] Globalized BM3D using fast eigenvalue filtering2015

    • 著者名/発表者名
      K. Suwabe, M. Onuki, Y. Iizuka, and Y. Tanaka
    • 学会等名
      IEEE Global Conference on Signal and Information Processing (GlobalSIP)
    • 発表場所
      Orlando, Florida, USA
    • 年月日
      2015-12-14
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] チェビシェフ多項式近似による画像ノイズ除去フィルタの固有値フィルタリング2015

    • 著者名/発表者名
      小貫真希,小野峻佑,白井啓一朗,田中雄一
    • 学会等名
      第30回信号処理シンポジウム
    • 発表場所
      スパリゾートハワイアンズ(福島県いわき市常磐藤原町)
    • 年月日
      2015-11-04
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] チェビシェフ多項式近似を利用したBM3Dの繰り返し処理による固有値フィルタリング2015

    • 著者名/発表者名
      諏訪部光紀,小貫真希,飯塚雄基,田中雄一
    • 学会等名
      第30回信号処理シンポジウム
    • 発表場所
      スパリゾートハワイアンズ(福島県いわき市常磐藤原町
    • 年月日
      2015-11-04
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
  • [学会発表] Non-local/local image filters using fast eigenvalue filtering2015

    • 著者名/発表者名
      M. Onuki, S. Ono, K. Shirai, and Y. Tanaka
    • 学会等名
      IEEE International Conference on Image Processing (ICIP)
    • 発表場所
      Quebec City, Canada
    • 年月日
      2015-09-27
    • 関連する報告書
      2015 実績報告書
    • 国際学会
  • [備考] ホームページ

    • URL

      http://onk.msp-lab.org/

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [備考] Masaki Onuki

    • URL

      http://onk.msp-lab.org/

    • 関連する報告書
      2016 実績報告書
  • [備考] Projects

    • URL

      http://onk.msp-lab.org/

    • 関連する報告書
      2015 実績報告書

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公開日: 2015-11-26   更新日: 2024-03-26  

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