| 研究課題/領域番号 |
15K00006
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
情報学基礎理論
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| 研究機関 | 群馬大学 |
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研究代表者 |
天野 一幸 群馬大学, 大学院理工学府, 教授 (30282031)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
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| キーワード | 計算量理論 / 下界 / 離散数学 / P≠NP予想 / 論理回路 / 計算複雑性理論 / 多数決関数 / 論理関数 / 離散構造 / 計算量 / しきい値回路 / 計算複雑さ / 多項式しきい値表現 |
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| 研究成果の概要 |
本研究は，組合わせ論分野における種々の問題が，NP問題の特定のインスタンスとして表現できるとの視点に立ち，これらに対する解構造等の解析を行うことを通じてその困難さの要因を明らかにしようとしたものである．特に，計算機実験と理論的解析の組み合わせによるアプローチを特徴とする．主に計算複雑性の理論で表れる様々な問題に対して上記アプローチを適用し，多くの進展を得ることができた．これらの結果は，７編の論文と１４件の学会発表を通じて公表した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
我々が日頃直面する様々な計算問題がNP困難性を満たすことは良くあるが，近年の計算機やアルゴリズムの爆発的進展によって，このことは解きたい問題自身が計算不能であることをもはや意味しない．また，NP困難性は通常，ユーザーが直面する特定のインスタンスの複雑さについては手掛かりを与えない．本研究では，特に計算複雑性に関する様々な問題について進展を与えるとともに，その問題自身の難しさについても多くの知見を得ることができた．これは，上記の状況を打破し，個別インスタンスの困難性を議論可能な枠組み構築への端緒となる重要な成果であると考える．
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