| 研究課題/領域番号 |
15K03540
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
金融・ファイナンス
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| 研究機関 | 大阪大学 |
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研究代表者 |
関根 順 大阪大学, 基礎工学研究科, 教授 (50314399)
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| 研究協力者 |
ゴッチ ファウスト LUISS, Rome
プロスドシミ セシリア LUISS, Rome
フェデリコ サルバトーレ University of Florence
マクリナ アンドレア University College London
タードニティ キラティ デロイト・トーマツ
深澤 正彰 大阪大学
前田 ひとみ 大阪大学
村岡 佑亮 大阪大学
堀川 真伸 大阪大学
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | Portfolio Optimization / Portfolio Insurance / Floor Constraint / Dual Approach / Optimal Stopping / Factor Model / 動的効用最大化 / フロアー制約 / 凸双対法 / ファクターモデル / 最適停止問題 / 期待効用最大化 / BSSファクターモデル / 確率アルゴリズム / 動的ポートフォリオ最適化 / ドローダウン制約 / 自由境界 / フィルトレーション拡大 |
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| 研究成果の概要 |
1) フロアー制約を持つ動的効用最大化問題の凸双対法アプローチを開発した。既存研究との関連を明らかにした。一般には双対問題は特異＋通常連続型の混合確率制御問題として定式化される。
2) 完備市場下で双対問題の"微分"にあたる最適停止問題の研究を行った。最適ポートフォリオの構成に最適停止境界の計算が必要になるが、これは最適停止問題（＝自由境界問題）で最も難しい部分であり、数値計算手法として確率アルゴリズム（Robbins Monroe法）の適用を考察した。
3) 関連問題として、行列値ファクター、無限次元ファクター、ランダムマルコフブリッジモデルを用いた効用最大化問題の解析の研究を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
長期間最適ポートフォリオの考察においてダウンサイドリスクのコントロールは大変重要である。したがって、動的最適化とポートフォリオインシュアランスを組み合わせたフロアー制約付きポートフォリオ最適化問題の研究は理論的のみならず応用上も重要である。一方、この問題を高次元（多種の資産を用いたポートフォリオ）の設定で数値解析してゆくことは大変困難な問題であると認識されている。本研究では、凸双対法を用いたアプローチを開発し、さらに確率アルゴリズムを用いた数値計算法や、高次元でも明示的最適解が求まるような行列値ファクターモデル、ヒルベルト値ファクターモデル、ランダムマルコフブリッジモデルの研究を行った。
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