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射影量に関する教育課程・教育内容・教育方法の開発

研究課題

研究課題/領域番号 15K04510
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 教科教育学
研究機関東北学院大学 (2018)
東京福祉大学 (2015-2017)

研究代表者

加藤 卓  東北学院大学, 文学部, 教授 (10709140)

研究分担者 守屋 誠司  玉川大学, 教育学部, 教授 (00210196)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2019-03-31
研究課題ステータス 完了 (2018年度)
配分額 *注記
3,770千円 (直接経費: 2,900千円、間接経費: 870千円)
2017年度: 650千円 (直接経費: 500千円、間接経費: 150千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,950千円 (直接経費: 1,500千円、間接経費: 450千円)
キーワード射影量 / 割合 / 速さ / 記述力 / 教育課程 / 教育内容 / 教育方法 / 国際比較調査 / 論述力 / 国際教育比較調査
研究成果の概要

ドイツでは州による差はあるが,割合や速さなどの射影量に関しては,具体的事象の第一・第二用法の問題がG6で,全用法の型分けされた複雑な問題がG7で学習される。はじめに等しい比で統一された解決方法が学習され,公式による解決はG7からである。そのため日本のG5・6での公式使用は早い。
また,射影量の問題解決力・記述力の到達度を高める次の教育方法を開発した。学習計画は第二・一・三用法の順に行う。問題解決時に乗除数量関係図で条件を整理し,図を読んで数量の関係を理解し,第二用法で立式する。記述は図の加工・換算から求める答えに向かって順に行う。
以上をもとに日本での射影量に関する教育課程・内容・方法を開発した。

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究は,複雑な文章問題は連鎖・複線型の前後に加工・換算が付随する8演算構造に集約できることを示し,演算構造の認知が問題解決力の向上に関与する可能性を示した。また,正解率の高い解決方法として,乗除数量関係図を用い第二用法で立式する方略を示し,問題解決過程を記述する内容と順序を明示した。開発した問題解決・記述方法を反復しながら学習するワークシートを完成させ,さらに,理想的な教育課程・内容・方法を示した。
これらにより,領域固有の知識の習得が不可欠とされている複雑な文章問題の問題解決力の向上方法と問題解決過程の記述力を高める教育方法に関する一つの突破口を示したという学術的意義・社会的意義を持つ。

報告書

(5件)
  • 2018 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2017 実施状況報告書
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (18件)

すべて 2019 2018 2017 2016

すべて 雑誌論文 (8件) (うち謝辞記載あり 5件、 査読あり 1件) 学会発表 (9件) (うち国際学会 2件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] Effects of diagrams showing relationships between variables in solutions to problems concerning Speed.2019

    • 著者名/発表者名
      Takashi Katou, Seiji Moriya
    • 雑誌名

      53. Jahrestagung der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik

      巻: 1 ページ: 110-110

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合にする問題解決力の変化ついて2018

    • 著者名/発表者名
      加藤卓,守屋誠司
    • 雑誌名

      数学教育学会 2018年度 秋季例会予稿集

      巻: 1 ページ: 53-55

    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [雑誌論文] ドイツにおける割合に関する教育内容・教育方法について2017

    • 著者名/発表者名
      加藤 卓,守屋 誠司
    • 雑誌名

      数学教育学会 2017年度 秋季例会予稿集

      巻: - ページ: 76-78

    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [雑誌論文] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合に関する教育実践と結果について2017

    • 著者名/発表者名
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • 雑誌名

      数学教育学会2017年度 春季年会予稿集

      巻: - ページ: 119-121

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] ボックス図を使った割合指導の試み -教育実験による事例的研究-2017

    • 著者名/発表者名
      守屋誠司・加藤卓・進藤聡彦
    • 雑誌名

      数学教育学会誌

      巻: 2016/Vol.57/No.3・4 ページ: 211-219

    • NAID

      130007834240

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Effects of diagrams showing relationships between variables in solutions to problems concerning relative values.2017

    • 著者名/発表者名
      Takashi Kato・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • 雑誌名

      Proceedings of GDM 2016 in Heidelberg, Germany

      巻: 不明

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 乗除数量関係図(ボックス図)を使用した割合に関する教育内容・方法について2016

    • 著者名/発表者名
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • 雑誌名

      数学教育学会2016年度 秋季例会予稿集

      巻: - ページ: 164-166

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] 乗除数量関係図(ボックス図)を使った割合指導の予備実験結果について2016

    • 著者名/発表者名
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • 雑誌名

      2016年度数学教育学会春季年会 数学教育学会誌 臨時増刊

      巻: 2016 臨時増刊 ページ: 200-202

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 謝辞記載あり
  • [学会発表] Effects of diagrams showing relationships between variables in solutions to problems concerning Speed.2019

    • 著者名/発表者名
      Takashi Katou, Seiji Moriya
    • 学会等名
      53. Jahrestagung der Gesellschaft fur Didaktik der Mathematik (GDM)
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合にする問題解決力の変化ついて2018

    • 著者名/発表者名
      加藤卓,守屋誠司
    • 学会等名
      数学教育学会 2018年度 秋季例会
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書
  • [学会発表] 乗除数量関係(ボックス図)を使用した割合に関する教育実践と結果について2017

    • 著者名/発表者名
      加藤卓(単独発表)・守屋誠司・進藤聡彦
    • 学会等名
      2017年度数学教育学会春季年会
    • 発表場所
      首都大学東京(東京都・八王子市)
    • 年月日
      2017-03-25
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] ドイツにおける割合に関する教育内容・教育方法について2017

    • 著者名/発表者名
      加藤 卓,守屋 誠司
    • 学会等名
      数学教育学会
    • 関連する報告書
      2017 実施状況報告書
  • [学会発表] 乗除数量関係図(ボックス図)を使用した割合に関する教育内容・方法について2016

    • 著者名/発表者名
      加藤卓(単独発表)・守屋誠司・進藤聡彦
    • 学会等名
      2016年度数学教育学会秋季例会
    • 発表場所
      関西大学(大阪府・吹田市)
    • 年月日
      2016-09-16
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Effects of Relearning about Relative Values Using “Box-Diagram Method”2016

    • 著者名/発表者名
      Takashi Kato(単独発表)・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • 学会等名
      13th ICM(International Congress on Mathematical Education)
    • 発表場所
      Hamburg(ドイツ)
    • 年月日
      2016-07-24
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] EFFECTS OF STUDENTS REVIEWED “RELATIVE VALUES” USING DIAGRAMS2016

    • 著者名/発表者名
      Takashi Kato・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • 学会等名
      13th International Congress on Mathematical Education
    • 発表場所
      Hamburg, Germany
    • 年月日
      2016-07-24
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 乗除数量関係図(ボックス図)を使った割合指導の予備実験結果について2016

    • 著者名/発表者名
      加藤卓・守屋誠司・進藤聡彦
    • 学会等名
      数学教育学会 2016年度年会
    • 発表場所
      茨城県つくば市 筑波大学
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Improvement of education contents, education method about the relative values using worksheets and a figure FRQ.2016

    • 著者名/発表者名
      Takashi Kato・Seiji Moriya・Toshihiko Shindo
    • 学会等名
      GDM 2016 (50th Annual Meeting the Society for Mathematics Education)
    • 発表場所
      Heidelberg, Germany
    • 年月日
      2016-03-08
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [図書] 小学校指導法 算数(改訂版)第9章2019

    • 著者名/発表者名
      加藤卓
    • 総ページ数
      270
    • 出版者
      玉川大学出版部
    • 関連する報告書
      2018 実績報告書

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2020-03-30  

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