大規模かつ複雑なネットワーク上の資源を高速に割り当てるための分散型不動点劣勾配法

• 研究課題/領域番号: 15K04763
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 基金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 計算科学
• 研究機関: 明治大学
• 研究代表者: 飯塚 秀明 明治大学, 理工学部, 専任准教授 (50532280)
• 研究協力者: 菱沼 和弘
• 研究期間 (年度): 2015-04-01 – 2018-03-31
• 研究課題ステータス: 完了 (2017年度)
• 配分額: 3,900千円 (直接経費: 3,000千円、間接経費: 900千円); 2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円); 2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
• キーワード: ネットワーク資源割り当て / 分散最適化 / 不動点 / 凸最適化 / 非拡大写像

研究成果の概要

大規模かつ複雑なネットワーク上の資源を割り当てるための問題を、ある非拡大写像の不動点集合上での分散型最適化問題に定式化し、その問題を高速に解くための手法を考案した。提案手法がある仮定の下で問題の解に収束することを証明した。また、提案手法と既存手法との数値比較実験を行い、提案手法の有用性や最適性を示すことができている。

研究成果

• [雑誌論文] Two stochastic optimization algorithms for convex optimization with fixed point constraints (2018)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Optimization Methods and Software 巻: 印刷中 号: 4 ページ: 731-757
  • DOI: 10.1080/10556788.2018.1425860
  • 査読あり
• [雑誌論文] Evaluation of stochastic approximation algorithm and variants for learning support vector machines (2018)
  • 著者名/発表者名: Keigo Fujiwara, Kazuhiro Hishinuma, and Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Linear and Nonlinear Analysis 巻: 4 ページ: 29-61
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Optimality and convergence for convex ensemble learning with sparsity and diversity based on fixed point optimization (2018)
  • 著者名/発表者名: Yoichi Hayashi and Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Neurocomputing 巻: 273 ページ: 367-372
  • DOI: 10.1016/j.neucom.2017.07.046
  • 査読あり
• [雑誌論文] 不動点制約付き非平滑凸最適化 (2018)
  • 著者名/発表者名: 飯塚 秀明
  • 雑誌名: オペレーションズ・リサーチ 経営の科学-特集 第29回RAMPシンポジウム 巻: 63 ページ: 153-159
  • オープンアクセス
• [雑誌論文] Convergence rate analysis of projected stochastic subgradient method using conjugate gradient-like direction (2017)
  • 著者名/発表者名: Yuta Sekine and Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Linear and Nonlinear Analysis 巻: 3 ページ: 203-211
  • 査読あり / オープンアクセス
• [雑誌論文] Almost sure convergence of random projected proximal and subgradient algorithms for distributed nonsmooth convex optimization (2017)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Optimization 巻: 66 号: 1 ページ: 35-59
  • DOI: 10.1080/02331934.2016.1252914
  • 査読あり
• [雑誌論文] 不動点制約付き非平滑凸最適化とその応用 (2017)
  • 著者名/発表者名: 飯塚 秀明
  • 雑誌名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 数理計画研究部会 第29回RAMPシンポジウム論文集 巻: - ページ: 125-142
• [雑誌論文] Convergence Analysis of Iterative Methods for Nonsmooth Convex Optimization over Fixed Point Sets of Quasi-Nonexpansive Mappings (2016)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Mathematical Programming 巻: 159 号: 1-2 ページ: 509538-509538
  • DOI: 10.1007/s10107-015-0967-1
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Incremental Subgradient Method for Nonsmooth Convex Optimization with Fixed Point Constraints (2016)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Optimization Methods and Software 巻: 31 号: 5 ページ: 931951-931951
  • DOI: 10.1080/10556788.2016.1175002
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Line Search Fixed Point Algorithms Based on Nonlinear Conjugate Gradient Directions: Application to Constrained Smooth Convex Optimization (2016)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 巻: 2016 号: 1 ページ: 77-77
  • DOI: 10.1186/s13663-016-0567-7
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Proximal Point Algorithms for Nonsmooth Convex Optimization with Fixed Point Constraints (2016)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: European Journal of Operational Research 巻: 253 号: 2 ページ: 503513-503513
  • DOI: 10.1016/j.ejor.2016.02.057
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Optimization for Inconsistent Split Feasibility Problems (2016)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Numerical Functional Analysis and Optimization 巻: 37 号: 2 ページ: 186205-186205
  • DOI: 10.1080/01630563.2015.1080270
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Distributed Convex Optimization Algorithms and Their Application to Distributed Control in Peer-to-Peer Data Storage System (2015)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Journal of Nonlinear and Convex Analysis 巻: 16 ページ: 21592179-21592179
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Parallel Optimization Algorithm for Smooth Convex Optimization over Fixed Point Sets of Quasi-Nonexpansive Mappings (2015)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Journal of the Operations Research Society of Japan 巻: 58 ページ: 330352-330352
  • NAID: 130005108558
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Parallel Subgradient Method for Nonsmooth Convex Optimization with a Simple Constraint (2015)
  • 著者名/発表者名: Kazuhiro Hishinuma, Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Linear and Nonlinear Analysis 巻: 1 ページ: 6777-6777
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Parallel Computing Subgradient Method for Nonsmooth Convex Optimization over the Intersection of Fixed Point Sets of Nonexpansive Mappings (2015)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Fixed Point Theory and Applications 巻: 72 号: 1 ページ: 117-117
  • DOI: 10.1186/s13663-015-0319-0
  • 査読あり / オープンアクセス / 謝辞記載あり
• [雑誌論文] Convex Optimization over Fixed Point Sets of Quasi-Nonexpansive and Nonexpansive Mappings in Utility-Based Bandwidth Allocation Problems with Operational Constraints (2015)
  • 著者名/発表者名: Hideaki Iiduka
  • 雑誌名: Journal of Computational and Applied Mathematics 巻: 282 ページ: 225236-225236
  • DOI: 10.1016/j.cam.2014.12.048
  • 査読あり / 謝辞記載あり
• [学会発表] 不動点制約付き非平滑凸最適化とその応用 (2017)
  • 著者名/発表者名: 飯塚 秀明
  • 学会等名: 日本オペレーションズ・リサーチ学会 数理計画研究部会 第29回RAMPシンポジウム
  • 招待講演
• [備考] 数理最適化研究室へようこそ
  • URL: http://www.mo.cs.meiji.ac.jp/