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保型表現の分岐理論 と L-特殊値の数論

研究課題

研究課題/領域番号 15K04784
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関岡山大学

研究代表者

石川 佳弘  岡山大学, 自然科学研究科, 助教 (50294400)

研究分担者 都築 正男  上智大学, 理工学部, 教授 (80296946)
安田 正大  大阪大学, 理学研究科, 准教授 (90346065)
高野 啓児  香川大学, 教育学部, 准教授 (40332043)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
キーワード保型形式 / 表現論 / H-周期 / L-関数 / 保型表現 / H-周期
研究成果の概要

フェルマ予想(FLT)の様な数論の問題は, 非常に広範で深い理論を駆使して研究される。FLTの証明をも含み,70年代より数論研究の支柱たり続けている Langlandsプログラムに沿って, 比較的小さい群 U(3)の場合に,その分岐表現 と 付随するL‐/ε‐因子を研究した。方針は, L‐関数を 上の群を対称性にもつ保型形式という"関数"の積分変換で表示し,その積分の分岐因子を ホイタッカー関数を通じて 明示的に研究する。U(3)が実Lie群/p‐進不分岐群の場合から外には,期待通りの性質を持つホイタッカー関数の同定には至らなかった。

報告書

(4件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (9件)

すべて 2018 2017 2016 2015

すべて 学会発表 (9件) (うち招待講演 4件)

  • [学会発表] Splitting of BD-covering on the MP filtration2018

    • 著者名/発表者名
      Yoshi-Hiro Ishikawa
    • 学会等名
      Work Shop 「 Automorphic forms/representaions on covering groups 」
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] On rationality of critical L-values for U (3)2017

    • 著者名/発表者名
      Yoshi-Hiro Ishikawa
    • 学会等名
      Algebra-Number Theory Seminar
    • 発表場所
      The University of Maryland
    • 年月日
      2017-03-27
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Special ( g , K)-cocycles of Kudla-Millson2017

    • 著者名/発表者名
      石川佳弘
    • 学会等名
      Work Shop 「 Hodge conj. on Unitary Shimura var. and A q (λ) 」
    • 発表場所
      岡山大学理学部
    • 年月日
      2017-03-14
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Main results and background ; Hodge Conj., Unitary Shimura var.2017

    • 著者名/発表者名
      石川佳弘
    • 学会等名
      Work Shop 「 Hodge conj. on Unitary Shimura var. and A q (λ) 」
    • 発表場所
      岡山大学理学部
    • 年月日
      2017-03-13
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] An explicit trace formula of Jacquet-Zagier type and its application2017

    • 著者名/発表者名
      都築 正男
    • 学会等名
      神戸整数論集会2017
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] Drinfeld modular 多様体上の zeta 元について2017

    • 著者名/発表者名
      安田 正大
    • 学会等名
      九大数理談話会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Etale theta functions, mono-theta environments, and [IUTchI] I, II2016

    • 著者名/発表者名
      Seidai Yasuda
    • 学会等名
      Inter-universal Teichmuller Theory Summit 2016
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2016-07-19
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] GL(n;Q)の保型形式2016

    • 著者名/発表者名
      石川佳弘
    • 学会等名
      室蘭整数論セミナー
    • 発表場所
      室蘭工業大学
    • 年月日
      2016-03-26
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 相対尖点表現の例:GL(2n,F)/GL(n,E)2015

    • 著者名/発表者名
      高野啓児
    • 学会等名
      第3回香川セミナー
    • 発表場所
      香川大学教育学部
    • 年月日
      2015-10-17
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2019-03-29  

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