| 研究課題/領域番号 |
15K04805
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 埼玉大学 |
|---|
研究代表者 |
岸本 崇 埼玉大学, 理工学研究科, 教授 (20372576)
|
|---|
| 研究協力者 |
Adrien Dubouloz
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
|
|---|
| キーワード | ユニポテント代数群 / シリンダー / 森ファイバー空間 / 極小モデル理論 / Fano多様体 / del Pezzoファイブレーション / affine extension / １次元加法群スキーム / del Pezzo fibration / affine ruled / ユニポテント代数群作用 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究課題では「ユニポテント代数群作用を持つアフィン代数多様体を一般ファイバーとしてもつ代数多様体間の射について，どのような状況下であれば全空間が一般ファイバーから誘導されるユニポテント代数群作用を有するか？」という問題を考察し，効果的な十分条件を得ることに成功した．また問題を大域化し「与えられた森ファイバー空間がどのような時にファイバー構造と共有するシリンダーを含むか？」という問題を考察し，そのキーポイントが生成ファイバーにあるということをつきとめ，森ファイバー空間に応じてシリンダの存在性について解答を与えることが出来た．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
本研究課題は純粋数学に関する研究に基づくものであるので，社会への直接的な貢献は見えづらく，主に研究代表者の知的好奇心により支えられている．しかし中長期的なスパンで見れば，代数幾何学の基礎研究は実生活への応用は起こり得る．(例えば代数曲線暗号理論はクレジットカードでネット経由で買い物をする時に本質的に役立っている．)
|
