| 研究課題/領域番号 |
15K04819
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 名古屋大学 (2018)
広島大学 (2015-2017) |
|---|
研究代表者 |
石井 亮 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 教授 (10252420)
|
|---|
| 研究協力者 |
中村 郁
植田 一石
Álvaro Nolla
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | McKay対応 / モジュライ空間 / ダイマー模型 / 非可換クレパント解消 / トーリック多様体 / McKay 対応 / 導来圏 / 最大特異点解消 / 商特異点 |
|---|
| 研究成果の概要 |
(1) 2 次元商特異点に関する，いわゆる special McKay 対応の大域化について，中村郁氏と共同で研 究し，記述することができた．
(2) ２次元商特異点に対して，その特異点解消のうち，いわゆる最大特異点解消により支配されるものを，G-constellation のモジュライ空間として特徴付けることができた．
(3) 群作用付きダイマー模型について植田一石氏，Alvaro Nolla 氏と研究し，格子多角形の対称性により得られる３次元アフィントーリック多様体の商の非可換クレパントの構成に成功した．
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
(1) これまで知られていたことに対し，より深い洞察を与えることができた．
(2) これまで違う文脈で出てきた二つの概念を結びつけるとともに，導来圏に関する一般的な予想とよく適合する結果である．
(3) 群の作用を考えることで，これまでの結果を一般化するとともに，新しい例の構成に成功した．
|
