| 研究課題/領域番号 |
15K04820
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
代数学
|
|---|
| 研究機関 | 山口大学 |
|---|
研究代表者 |
大関 一秀 山口大学, 大学院創成科学研究科, 准教授 (70445849)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
|
|---|
| キーワード | ヒルベルト函数 / ヒルベルト係数 / Rees代数 / 随伴次数環 / Sally加群 / コーエン・マコ―レイ局所環 / 随伴次数間 / Cohen-Macaulay環 / 可換環論 / 巴系イデアル |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究は，ヒルベルト函数の理論を用いながら，コーエン・マコーレイ局所環(A, m)に含まれるm-準素イデアルの構造を分類することを目標とする。特に，Sally加群の理論に着目し，第1ヒルベルト係数によるm-準素イデアルとその随伴次数環の構造の分類を行った。主な研究成果は下記の通りである。
整閉イデアルのSally加群の構造は特徴的であり，それらを用いて第1ヒルベルト係数による整閉イデアルとその随伴次数環の構造の分類を行った。さらに，解析的不分岐なコーエン・マコーレイ局所環内に於いて，正規化された第1ヒルベルト係数が相対的に小さい値をとるようなm-準素イデアルの特徴付けを与えた。
|
