| 研究課題/領域番号 |
15K04836
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 宇都宮大学 |
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研究代表者 |
北川 義久 宇都宮大学, 教育学部, 教授 (20144917)
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| 連携研究者 |
相原 義弘 福島大学, 人間発達文化学類, 教授 (60175718)
梅原 雅顕 東京工業大学, 大学院情報理工学研究科, 教授 (90193945)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
2,990千円 (直接経費: 2,300千円、間接経費: 690千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 微分幾何 / 部分多様体 / 平坦トーラス / ３次元球面 / 直径 / 剛性 / 正則閉曲線 / ２重接触 / 微分幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
「３次元単位球面内に等長的にはめ込まれた平坦トーラスの外的直径は円周率πに等しいであろう」という直径予想について研究した．この予想を証明するには，「２次元単位球面上のある種の閉曲線対 (c_1, c_2) について，c_1 と c_2 の自己交点数がともに奇数であれば，c_1 と c_2 は第２種の２重接触を持つであろう」という２重接触予想を証明すれば十分であることが知られており，本研究では，主に２重接触予想について研究した．その結果，もし c_1 が negative shell を含めば，２重接触予想は正しいことを証明した．
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