| 研究課題/領域番号 |
15K04841
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 名古屋大学 |
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研究代表者 |
糸 健太郎 名古屋大学, 多元数理科学研究科, 准教授 (00324400)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | 双曲幾何 / 擬リーマン幾何 / 擬リーマン空間形 / ローレンツ幾何 / ローレンツ多様体 / クライン群 |
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| 研究成果の概要 |
双曲幾何に関係した3次元擬リーマン空間形の理論を精査し，それらを含む構造としてSL(2,C)の幾何学の構築の必要性を認識し，その基盤作りを行った．具体的にはSL(2,C)の中に全測地的空間として含まれる様々な３次元擬リーマン空間形の性質を調べた．特に，これら3次元擬リーマン空間形における曲面論を統一的に扱うべく，SL(2,C)内の実２次元曲面の理論の構築に着手した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
双曲幾何をより広い枠組みで捕らえる試みを行っており，将来的な発展が見込まれる．
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