| 研究課題/領域番号 |
15K04845
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
幾何学
|
|---|
| 研究機関 | 神戸大学 |
|---|
研究代表者 |
Rossman W.F 神戸大学, 理学研究科, 教授 (50284485)
|
|---|
| 研究分担者 |
直川 耕祐 神戸大学, 理学研究科, 特別研究員(PD) (60740826)
佐治 健太郎 神戸大学, 理学研究科, 教授 (70451432)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2023-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2022年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
|
|---|
| キーワード | differential geometry / surface theory / transformation theory / surface representations / Lie sphere geometry / discrete surfaces / Differential Geometry / Discrete Surface Theory / Lorentzian spaces / Omega surfaces / Darboux transformations / 離散的微分幾何学 / 離散曲面 / 離散曲線 / 特異点 / Darboux変換 / 半離散曲面 / discrete geometry / minimal surface / Omega surface / channel surfaces / orthogonal systems / Guichard surfaces / semi-discrete surfaces / integrable systems / Moebius geometry |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究は、滑らかな曲面が持つ豊かな数学的構造を離散曲面へと拡張するものであり、次の3つの課題に取り組んだ。
A）曲面上のあらゆる種類の特異点の振る舞いが、付随する可積分系にどのように現れるかについての研究。B）離散曲面を構成する新しい方法と、そこに現れる性質の解析。C) 可積分系の特性を持つ滑らかな曲面のうち、特異点を持つ可能性がある曲面および符号が変化する曲面の研究。また、その2つの性質を兼ね備えた曲面の研究。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
この研究の意義は離散曲面に関連する構造と性質の理解を深めることや、ベルリン工科大学、ウィーン工科大学、イギリスのバース大学といった離散曲面理論研究グループとの連携を深めることにあります。[English translation: This research creates expanded understanding of the structures of discrete surfaces, connecting with research groups at Berlin and Vienna Technical Universities, and Bath University.
|
