| 研究課題/領域番号 |
15K04855
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
田中 真紀子 東京理科大学, 理工学部数学科, 教授 (20255623)
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| 連携研究者 |
田崎 博之 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30179684)
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| 研究協力者 |
Eschenburg Jost-Hinrich
Quast Peter
木村 太郎
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,290千円 (直接経費: 3,300千円、間接経費: 990千円)
2017年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
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| キーワード | 対称R空間 / 部分多様体 / 対蹠集合 / 外的対称空間 / リー群 / 対称空間 / 国際研究者交流 / ドイツ / 2-number |
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| 研究成果の概要 |
Jost-Hinrich Eschenburg氏と共同で、外的対称空間の外的対称部分空間の概念を導入し、外的対称部分空間のLie三重系を用いた特徴付けを与えた。
田崎博之氏と共同で、コンパクト古典型Lie群の商群の極大対蹠部分群の分類および大対蹠部分群の決定を行い、その結果を利用して、古典型コンパクトLie環の自己同型群の極大対蹠部分群の分類を行った。
田崎博之氏と保倉理美氏と共同で、コンパクト例外型Lie群G_2の極大対蹠部分群およびコンパクト例外型対称空間G_2/SO(4)の極大対蹠集合の分類を行い、G_2のCayley代数の自己同型群としての実現を利用して、それらの具体的表示を与えた。
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