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変形量子化と非可換指数関数の幾何学への応用

研究課題

研究課題/領域番号 15K04856
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関東京理科大学

研究代表者

吉岡 朗  東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授 (40200935)

連携研究者 前田 吉昭  東北大学, 知の創出センター, 教授 (40101076)
宮崎 直哉  慶応義塾大学, 経済学部, 教授 (50315826)
金澤 知世  東京理科大学, 理学部第二部数学科, 助教 (80713031)
研究協力者 竹内 司  
細川 聖理  
Vilasi Gaetano  
Lambiase Gaetano  
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
キーワードDeformation quantization / star product / star exponentials / convergent star product / noncommutative geometry / quantization / 変形量子化 / 非可換指数関数 / star exponential / シンプレクテイック幾何学 / ポアソン幾何学 / 量子化 / 非可換幾何学 / シンプレクティック幾何学 / 複素幾何学
研究成果の概要

収束べき級数の変形量子化により得られる代数を用いて研究した。特に非可換あるいは可換指数関数を調べた。2次式の指数関数が特異点をもつことをすでに調べてあるが、特異点を用いて変形量子化代数におけるいくつかの等式を得た。また、変形量子化代数の幾何学、数理物理学への応用を研究した。幾何学的量子化における平行移動の概念と変形量子化代数における接続の概念および平行移動との関係、作用素の固有値問題に対し変形量子化代数による幾何学化、非可換幾何学の数理物理への具体的な応用例を得た。

報告書

(4件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (19件)

すべて 2018 2017 2016 2015 その他

すべて 国際共同研究 (3件) 雑誌論文 (7件) (うち国際共著 1件、 査読あり 7件、 オープンアクセス 3件、 謝辞記載あり 2件) 学会発表 (5件) (うち国際学会 4件、 招待講演 2件) 図書 (4件)

  • [国際共同研究] Salerno Univeristy(Italy)

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [国際共同研究] Salerno Univerity(Italy)

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [国際共同研究] National Ting Hua University(Taiwan)

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [雑誌論文] Construction of Symplectic-Haantjes Manifold of Certain Hamiltonian Systems2018

    • 著者名/発表者名
      Hosokawa Kiyonori、Takeuchi Tsukasa、Yoshioka Akira
    • 雑誌名

      Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization XIX

      巻: 19 ページ: 140-147

    • DOI

      10.7546/giq-19-2018-140-147

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Star Product, Star Exponential and Applications2018

    • 著者名/発表者名
      Yoshioka Akira
    • 雑誌名

      Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization XIX

      巻: 19 ページ: 234-249

    • DOI

      10.7546/giq-19-2018-234-249

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Star exponentials in star product algebra2018

    • 著者名/発表者名
      Yoshioka Akira
    • 雑誌名

      Trends in Mathematics, Geometric Methods in Physics IXXXV Workshop, Bialowieza, Poland 2017

      巻: -

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / オープンアクセス
  • [雑誌論文] Cosmological consequences of noncommutative gauge theories2017

    • 著者名/発表者名
      Gaetano Lambiase, Gaetano Vilasi, Akira Yoshioka
    • 雑誌名

      Classical and quantum gravity

      巻: 34

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Quasi-classical Calculation of Eigenvalues:Examples and Questions2016

    • 著者名/発表者名
      Tomoyo Kanazawa, Akira Yoshioka
    • 雑誌名

      Geometric Methods in Physics, Trends in Mathematics,

      巻: 34 ページ: 69-77

    • DOI

      10.1007/978-3-319-31756-4_8

    • ISBN
      9783319317557, 9783319317564
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Weyl Manifold: A Quantized Symplectic Manifold2016

    • 著者名/発表者名
      Akira Yoshioka and Tomoyo Kanazawa
    • 雑誌名

      Proceedings of the Seventeenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization

      巻: 17 ページ: 392-401

    • DOI

      10.7546/giq-17-2016-392-401

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Star Functions: Examples and Applications2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Yoshioka and Tomoyo Kanazawa
    • 雑誌名

      Proceedings of the Sixteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization

      巻: 16

    • DOI

      10.7546/giq-16-2015-312-326

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] Star Product, Star Exponential and Applications2017

    • 著者名/発表者名
      Yoshioka Akira
    • 学会等名
      XIX International conference on Geometry, Integrability and Quantization
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Star product and star exponential2017

    • 著者名/発表者名
      Yoshioka Akira
    • 学会等名
      XXXVI Workshop on Geometric Methods in Physics
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] 「新しい幾何学に向かって」から「新しい幾何学に向かってーー2」までーーーーー無限次元リー群、変形量子化、Star指数関数...2016

    • 著者名/発表者名
      吉岡 朗
    • 学会等名
      新しい幾何学に向かってーー2
    • 発表場所
      東京理科大学(東京)
    • 年月日
      2016-02-27
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Quasi-classical calculation of eigenvalues: examples and que stion2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Yoshioka
    • 学会等名
      XXXIV Workshop on Geometric Methods in Physics
    • 発表場所
      Bialowieza (Poland)
    • 年月日
      2015-06-28
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Weyl Manifold, a Quantized Symplectic Manifold2015

    • 著者名/発表者名
      Akira Yoshioka
    • 学会等名
      Seventeenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization
    • 発表場所
      Varna (Bulgaria)
    • 年月日
      2015-06-05
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [図書] Proceedings of the Nineteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization XIX2018

    • 著者名/発表者名
      Ivaïlo Mladenov and Akira Yoshioka
    • 総ページ数
      253
    • 出版者
      Institute of Biophysics and Biomedical Engineering, Bulgarian Academy of Sciences : Avangard Prima, Sofia, Bulgaria
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [図書] Proceedings of the Eighteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization2017

    • 著者名/発表者名
      vailo Mladenov, Guowu Meng, Akira Yoshioka
    • 総ページ数
      251
    • 出版者
      Institute of Biophysics and Biomedical Engineering, Bulgarian Academy of Sciences : Avangard Prima, Sofia, Bulgaria
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [図書] Proceedings of the Seventeenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization2016

    • 著者名/発表者名
      Ivailo Mladenov, Guowu Meng, Akira Yoshioka
    • 総ページ数
      406
    • 出版者
      Institute of Biophysics and Biomedical Engineering, Bulgarian Academy of Sciences : Avangard Prima, Sofia, Bulgaria
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [図書] Proceedings of the Sixteenth International Conference on Geometry, Integrability and Quantization2015

    • 著者名/発表者名
      Ivailo Mladenov, Andrei Ludu, Akira Yoshioka
    • 総ページ数
      326
    • 出版者
      Institute of Biophysics and Biomedical Engineering, Bulgarian Academy of Sciences : Avangard Prima, Sofia, Bulgaria
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2023-03-16  

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