| 研究課題/領域番号 |
15K04856
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
吉岡 朗 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 教授 (40200935)
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| 連携研究者 |
前田 吉昭 東北大学, 知の創出センター, 教授 (40101076)
宮崎 直哉 慶応義塾大学, 経済学部, 教授 (50315826)
金澤 知世 東京理科大学, 理学部第二部数学科, 助教 (80713031)
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| 研究協力者 |
竹内 司
細川 聖理
Vilasi Gaetano
Lambiase Gaetano
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | Deformation quantization / star product / star exponentials / convergent star product / noncommutative geometry / quantization / 変形量子化 / 非可換指数関数 / star exponential / シンプレクテイック幾何学 / ポアソン幾何学 / 量子化 / 非可換幾何学 / シンプレクティック幾何学 / 複素幾何学 |
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| 研究成果の概要 |
収束べき級数の変形量子化により得られる代数を用いて研究した。特に非可換あるいは可換指数関数を調べた。2次式の指数関数が特異点をもつことをすでに調べてあるが、特異点を用いて変形量子化代数におけるいくつかの等式を得た。また、変形量子化代数の幾何学、数理物理学への応用を研究した。幾何学的量子化における平行移動の概念と変形量子化代数における接続の概念および平行移動との関係、作用素の固有値問題に対し変形量子化代数による幾何学化、非可換幾何学の数理物理への具体的な応用例を得た。
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