| 研究課題/領域番号 |
15K04877
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 琉球大学 |
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研究代表者 |
神山 靖彦 琉球大学, 理学部, 教授 (10244287)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2019年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 計算機 / ロボット運動 / 多角形のモジュライ空間 / クモの巣装置 / モース理論 / レベルセット / 対合 / 結合角 / 球面多角形 / 等辺等角多角形 / 軌道空間 / オイラー標数 / 球面 / 大円距離 / 直角 / ホモロジー群 / 生成元の関係式 / タンパク質 / 内角 / ボット・モース関数 / イデアル / 基本対称式 |
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| 研究成果の概要 |
ここ20年ほど、ロボット運動の配置空間のトポロジーが盛んに研究されている。本研究の目的は、計算機を利用することにより配置空間のトポロジーについて精密な成果を得ることである。特に次の2つの問題を重点的に考察する。
1.ロボット運動の配置空間上に、応用範囲の広いBott-Morse関数を構成すること。
2.配置空間のホモロジー類のうち、部分多様体で実現できないものの性質を、対合を作用させることにより調べること。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
工学における運動学の起源はジェームズ・ワットに遡る。1700年代に彼は、ワット蒸気機関と呼ばれる装置を開発した。その中核となるのがワット連鎖というものであり、1786年の特許出願でその連鎖が記述されている。その後、様々な連鎖が多くの人々によって発明されていき、運動学という分野に発展した。
連鎖を一つ与えたとき、可能な姿勢全体のなす空間を配置空間と呼ぶ。配置空間がどのような形であるか調べることは重要なことである。本研究の特色は、モース理論という幾何学の理論を駆使することにより、様々な配置空間を統一的に理解することである。
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