| 研究課題/領域番号 |
15K04880
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 成蹊大学 |
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研究代表者 |
高瀬 将道 成蹊大学, 理工学部, 教授 (30447718)
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| 研究分担者 |
渡邉 忠之 島根大学, 学術研究院理工学系, 講師 (70467447)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2020-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2019年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2019年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2018年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2015年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
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| キーワード | 中次元トポロジー / 幾何学 / トポロジー / 微分トポロジー / 多様体 / 写像 / 特異点 |
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| 研究成果の概要 |
微分可能写像の特異点理論を用いて、高次元トポロジーと低次元トポロジー、微分トポロジーと代数的トポロジーの狭間に何かを発見すべく研究を行った。
曲面結び目のローズマン変形の独立性に関する研究を行い、東京学芸大学の田中心氏との共著論文を完成させた。有向3次元多様体から3次元複素空間への滑らかな埋め込みの複素接触点集合に関して粕谷直彦氏（京都産業大学）との共著論文を完成させた。有向n次元多様体から複素空間へのCR正則埋め込みの存在性に関して粕谷直彦氏との共著論文を完成させた（誤った命題に繋がる不注意なタイポを見つけ後日修正を行った）。島根大学の渡邉忠之との議論を含むいくつかの研究の端緒を掴んだ。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これまでも「高次元トポロジー vs 低次元トポロジー」、「代数的トポロジー vs 微分トポロジー」、「PL トポロジー vs 微分トポロジー」という具合に分野横断的な研究を行ってきたが、本研究課題における成果はトポロジーをはみ出して複素微分幾何的な領域にまで広がってきた。このことは多様体のトポロジー、幾何学、ひいては数学の他分野への応用の幅を広げることに資する。
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