| 研究課題/領域番号 |
15K04899
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
解析学基礎
|
|---|
| 研究機関 | 京都大学 (2017)
大阪大学 (2015-2016) |
|---|
研究代表者 |
角 大輝 京都大学, 人間・環境学研究科, 教授 (40313324)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
|
|---|
| キーワード | ランダム複素力学系 / フラクタル幾何学 / 正則写像半群 / ジュリア集合 / エルゴード理論 / マルチフラクタル解析 / 複素特異関数 / 複素解析学 / 等角反復関数系 / 複素力学系 / 有理半群 / フラクタル / ランダム力学系 / ランダム性誘起現象 / マルコフ過程 |
|---|
| 研究成果の概要 |
リーマン球面上の正則写像の半群の力学系とランダム複素力学系、付随するフラクタルの研究を行った。特に、2元生成多項式半群の空間の結果、拡大的無限生成半群の（プレ）ジュリア集合のハウスドルフ次元のBowenの公式、ランダム複素力学系の極限状態に現れる関数とその確率パラメータの偏微分に関する各点ヘルダー指数と付随するマルチフラクタル解析の結果、核ジュリア集合が空でないランダムシステムの結果と応用を得た。
|
