| 研究課題/領域番号 |
15K04909
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 早稲田大学 |
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研究代表者 |
丸野 健一 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (80380674)
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| 研究分担者 |
太田 泰広 神戸大学, 理学研究科, 教授 (10213745)
高橋 大輔 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (50188025)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
2015年度: 2,080千円 (直接経費: 1,600千円、間接経費: 480千円)
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| キーワード | 自己適合移動格子スキーム / 非線形波動 / 可積分離散化 / 構造保存型差分スキーム / 離散微分幾何学 / 可積分系 / パフィアン / 構造保存型離散化 |
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| 研究成果の概要 |
大振幅非線形波動を記述する偏微分方程式の解の構造を保存する差分スキームの構築法の確立とその数値計算法への応用に向けて、これまで離散化に成功していなかったタイプの非線形波動方程式（多成分系、３次元渦糸問題、水面波の数理モデル、水の土壌への浸透を記述する数理モデルなど）の解の構造を保存する離散化を行い、様々な方程式に対して自己適合移動格子スキームを構築することに成功した。さらに、それらを用いた数値計算の精度の検証を行い、自己適合移動格子スキームの有効性を示した。また、自己適合移動格子スキームと離散微分幾何学との関係についても詳しく調べた。
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