| 研究課題/領域番号 |
15K04913
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
清水 悟 東北大学, 理学研究科, 准教授 (90178971)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2018年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,300千円 (直接経費: 1,000千円、間接経費: 300千円)
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| キーワード | リー理論 / 複素解析幾何 / CR幾何 / 無限小CR自己同型 / チューブ領域 / ラインハルト領域 / 正則自己同型 / 正則同値問題 |
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| 研究成果の概要 |
本研究においては、リー理論を用いた複素領域の研究を通じて、チューブ領域と呼ばれる複素有界領域についての興味深い結果を得た。具体的には、ある一般的設定の下に、チューブ領域の正則自己同型群が可解という基本的性質をもつ場合にその群の構造を明らかにした。また可解な正則自己同型群をもつチューブ領域の具体例はよく知られていなかったが、高校生の知識でも理解可能な初等的な例で重要な意義をもつものを見つけることができた。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
数学においては、応用例のない定理や一般論はつまらない、と言われることがある。また数学は高度に抽象的な学問であることから、意義ある具体例というものは重要な意味をもつ。そのようなことから、本研究およびそれに連なる研究において、一般的な理論を構築するのみならず、その応用として意義ある具体例を与えることが出来たことは、学術的意義のあることと考えられる。またその具体例は一般的理論の構築なしでは得ることは出来なかったであろうことにも注意したい。
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