| 研究課題/領域番号 |
15K04938
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
解析学基礎
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| 研究機関 | 東海大学 |
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研究代表者 |
古谷 康雄 東海大学, 理学部, 教授 (70234903)
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| 研究分担者 |
澤野 嘉宏 首都大学東京, 理工学研究科, 准教授 (40532635)
松山 登喜夫 中央大学, 理工学部, 教授 (70249712)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
3,510千円 (直接経費: 2,700千円、間接経費: 810千円)
2017年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 特異積分 / ハーディー空間 / 多重線形作用素 / モレイ空間 / 分数べき作用素 / モレー空間 / Morrey 空間 / 分数べき積分作用素 / 重みつき評価 |
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| 研究成果の概要 |
多重線形作用素の様々な関数空間上での有界性を調べた．特にＩα型とよばれる多重線形分数べき作用素の性質を調べた．ふつうの分数べき作用素は臨界指数 L1 においては弱い有界作用素にしか成り立たないが，この作用素は臨界指数においてもαに制限を加えると強い有界性が成り立つことを証明した．またこの作用素をradial関数に制限したときのセントラルモレー空間上での有界性も証明した．応用としてbilinear fractional integral に関する Stein-Weiss の不等式を改良した．
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