| 研究課題/領域番号 |
15K04957
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学解析
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| 研究機関 | 奈良女子大学 |
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研究代表者 |
柳沢 卓 奈良女子大学, 自然科学系, 教授 (30192389)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 2,210千円 (直接経費: 1,700千円、間接経費: 510千円)
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| キーワード | 境界値問題 / MHD方程式 / 安定性 / Hodge分解 / 調和ベクトル場 / Navier-Stokes方程式 / MHD / 自由境界 / Nash-Moser型陰関数定理 / 定常解 / 自由境界問題 |
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| 研究成果の概要 |
流体及び電磁流体力学に現れる幾つかの境界値問題を対象に，次の3点の数学的連関を明らかにすることを目指して研究を進めた：(i) 方程式の非線型構造，(ii) 境界条件の設定，(iii) 領域の幾何構造．具体的な研究成果は以下の通りである．
（1）非斉次境界条件下の定常MHD方程式の境界値問題に対して，その弱解の存在と安定性を示した．（2）3次元外部領域上のｒ乗可積分な調和ベクトル場全体のなす空間の，領域位相不変量による特徴づけを与えた．この結果は，外部領域上のHodge分解定理を構築する際の基礎となると考える．
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