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多孔質媒体内で起こる非線形現象を記述するマルチスケールモデルの解析

研究課題

研究課題/領域番号 15K04969
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
研究分野 数学解析
研究機関日本女子大学

研究代表者

愛木 豊彦  日本女子大学, 理学部, 教授 (90231745)

研究分担者 熊崎 耕太  苫小牧工業高等専門学校, 創造工学科, 准教授 (30634563)
村瀬 勇介  名城大学, 理工学部, 助教 (80546771)
研究期間 (年度) 2015-04-01 – 2018-03-31
研究課題ステータス 完了 (2017年度)
配分額 *注記
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
キーワード自由境界問題 / マルチスケールモデル / マルチスケール / 多孔質媒体 / コンクリート中性化 / ヒステリシス / 制御問題 / 周期解
研究成果の概要

本研究において,多孔質媒体における飽和度と湿度の関係を記述する自由境界問題の解の時間に関して大域的な存在を証明した。その成果をもとに,時間無限大で定常解に収束すること,周期解の存在,また境界条件等がある変数によって変化したときの解の連続性を示すことができた。そして,多孔質媒体における水分量の変化を記述するマルチスケールモデルの解の時間に関する局所的な存在を示すことに成功した。
また,飽和度と湿度の関係を常微分方程式で表したモデルを一般化し,最適制御問題の解の存在を示すことができた。これらの成果をもとに,多孔質媒体における水分による膨張を考慮した自由境界問題を導出し,局所解の存在も示した。

報告書

(4件)
  • 2017 実績報告書   研究成果報告書 ( PDF )
  • 2016 実施状況報告書
  • 2015 実施状況報告書
  • 研究成果

    (49件)

すべて 2018 2017 2016 2015

すべて 雑誌論文 (11件) (うち国際共著 4件、 査読あり 10件、 謝辞記載あり 1件、 オープンアクセス 1件) 学会発表 (38件) (うち国際学会 9件、 招待講演 7件)

  • [雑誌論文] Large-time behavior of solutions to a thermo-diffusion system with Smoluchowskiinteractions2017

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki, Adrian Muntean
    • 雑誌名

      Journal of Differential Equations

      巻: 263 号: 5 ページ: 3009-3026

    • DOI

      10.1016/j.jde.2017.04.024

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書 2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Relaxation for a control problem in concrete carbonation modeling2017

    • 著者名/発表者名
      T. Aiki, Sergey A. Timoshin
    • 雑誌名

      SIAM Journal on Control and Optimization,

      巻: 55 号: 6 ページ: 3489-3502

    • DOI

      10.1137/17m1119251

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Multiscale model for moisture transport with adsorption phenomenon in concrete materials2017

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki, Toyohiko Aiki, Sato Naoki and Yusuke Murase
    • 雑誌名

      Applicable Analysis

      巻: 未定 号: 1 ページ: 41-54

    • DOI

      10.1080/00036811.2017.1325473

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書 2016 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Measurability of a solution of a free boundary problem describing adsorption phenomenon2017

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki
    • 雑誌名

      Advances in Mathematical Sciences and Applications

      巻: 26 ページ: 19-27

    • 関連する報告書
      2017 実績報告書 2016 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] On a large time behavior of a solution to a one-dimensional free boundary problem for adsorption phenomena2017

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki, Yusuke Murase
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 445 号: 1 ページ: 837-854

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2016.06.008

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 謝辞記載あり
  • [雑誌論文] Existence and uniqueness for a concrete carbonation process with hysteresis2017

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki, Sergey A. Timoshin
    • 雑誌名

      Journal of Mathematical Analysis and Applications

      巻: 449 号: 2 ページ: 1502-1519

    • DOI

      10.1016/j.jmaa.2016.12.086

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] A two-scale model for concrete carbonation process in a three dimensional domain2016

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki, Yusuke Murase, Naoki Sato and Kota Kumazaki
    • 雑誌名

      数理解析研究所講究録

      巻: 1997 ページ: 133-139

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • オープンアクセス
  • [雑誌論文] Continuous dependence of a solution of a free boundary problem describing adsorption phenomenon for a given data2016

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki
    • 雑誌名

      Advances in Mathematical Sciences and Applications

      巻: 25 ページ: 283-299

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Quasi-subdifferential operator approach to elliptic variational and quasi-variational inequalities2016

    • 著者名/発表者名
      Kubo, M., Murase, Y.
    • 雑誌名

      Mathematical Methods in the Applied Sciences

      巻: 39 号: 18 ページ: 5626-5635

    • DOI

      10.1002/mma.3948

    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書 2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Large-time behavior of a two-scale semilinear reaction-diffusion system for concrete sulfatation2015

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki, Adrian Muntean
    • 雑誌名

      Mathematical Methods in the Applied Sciences

      巻: 38 号: 7 ページ: 1451-1464

    • DOI

      10.1002/mma.3161

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり / 国際共著
  • [雑誌論文] Exponential decay of a solution for some parabolic equation involving time non-local term2015

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki
    • 雑誌名

      Mathematica Bohemica

      巻: 140 ページ: 129-137

    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 査読あり
  • [学会発表] 水分吸着過程を記述する自由境界問題の弱解の存在2018

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] 多孔質媒体内での水分膨張過程を表す自由境界問題の可解性について2018

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Control problem for concrete carbonation2017

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki
    • 学会等名
      Equadiff 2017
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] コンクリート中性化過程に現れる1次元水分輸送方程式に対する制御問題2017

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] 水分吸着過程を記述する自由境界問題の弱形式について2017

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      第43回発展方程式研究会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] On a multiscale model for moisture transport with adsorption phenomenon in concrete materials2017

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki,
    • 学会等名
      Equadiff 2017
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] 多孔質媒体内の水分膨張過程を記述する自由境界問題につ いて2017

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] 多孔質媒体内の水分膨張過程を表す自由境界問題の可解性について2017

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      第43回発展方程式研究会
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] Existence of weak solutions for mathematical model for brewing Japanese Sake and related topics2017

    • 著者名/発表者名
      Y. Murase
    • 学会等名
      Equadiff 2017
    • 関連する報告書
      2017 実績報告書
  • [学会発表] コンクリート中性化過程に現れる1 次元水分輸送方程式の解の存在と一意性2017

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      東京都・八王子市・都大学南大沢キャンパス
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 多孔質媒体内で起こる水分の吸着現象を表すある自由境界問 題について2017

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      東京都・八王子市・都大学南大沢キャンパス
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 日本酒醸造過程の解析と仮似変分不等式2017

    • 著者名/発表者名
      村瀬勇介
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会(特別講演)
    • 発表場所
      東京都・八王子市・都大学南大沢キャンパス
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 水中のコロイド物質の凝集を記述するスモルコフスキー方程式の解の時間無限大の挙動について2016

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      第42回発展方程式研究会
    • 発表場所
      東京都・文京区・日本女子大学
    • 年月日
      2016-12-25
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 多孔質媒体内の吸着現象を 伴った水分の流れを表すマルチスケールモデルについて2016

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      第42回発展方程式研究会
    • 発表場所
      東京都・文京区・日本女子大学
    • 年月日
      2016-12-25
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 撹拌を考慮した日本酒醸造過程モデルに対する弱解の存在性について2016

    • 著者名/発表者名
      村瀬勇介
    • 学会等名
      第42回発展方程式研究会
    • 発表場所
      東京都・文京区・日本女子大学
    • 年月日
      2016-12-25
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] Reports on studies related to mathematical topics for female students2016

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki
    • 学会等名
      The Ninth International Conference on Science and Mathematics Education in Developing Countries
    • 発表場所
      University Mandalay, Myanmar
    • 年月日
      2016-11-04
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会 / 招待講演
  • [学会発表] Recent results related to the two-scale model for concrete carbonation2016

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki
    • 学会等名
      The 11th AIMS conference on dynamical systems, differential equations and applications
    • 発表場所
      Hyatt Regency Orlando, Orlando, Florida, USA
    • 年月日
      2016-07-01
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] On a multiscale model for moisture transport appearing concrete carbonation process2016

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki
    • 学会等名
      The 11th AIMS conference on dynamical systems, differential equations and applications
    • 発表場所
      Hyatt Regency Orlando, Orlando, Florida, USA
    • 年月日
      2016-07-01
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Mathematical model for brewing Japanese Sake with stirring effect and its analysis2016

    • 著者名/発表者名
      Yusuke Murase
    • 学会等名
      he 11th AIMS conference on dynamical systems, differential equations and applications
    • 発表場所
      Hyatt Regency Orlando, Orlando, Florida, USA
    • 年月日
      2016-07-01
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] コンクリートの中性化現象を表すマルチスケールモデルにつ いて2016

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      FMSP(東京大学) チュートリアルシンポジウム「表面・界面ダイ ナミクスの数理11」
    • 発表場所
      東京都・東京大学大学院数理科学研究所
    • 年月日
      2016-04-20
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 水分吸着過程を記述する自由境界問題の解のヒステリシス的な挙動について2016

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      筑波大学第一エリア・第三エリア(茨城県・つくば市)
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] 撹拌の効果を考慮した日本酒醸造過程モデルの解の存在について2016

    • 著者名/発表者名
      村瀬勇介
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      筑波大学第一エリア・第三エリア(茨城県・つくば市)
    • 年月日
      2016-03-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] コロイド物質の質量変化を記述する方程式の解の時間無限大の挙動について2016

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      大阪市・吹田市・関西大学千里山キャンパス
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 吸着現象を考慮した多孔質媒体内の水分輸送モデルについて2016

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      大阪市・吹田市・関西大学千里山キャンパス
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] 構造物の劣化を引き起こす中性化現象の数学モデ ル2016

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      苫小牧高専教育研究フォーラム
    • 発表場所
      北海道・苫小牧市
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 撹拌を考慮した日本酒醸造過程モデルに対する弱解の存在性2016

    • 著者名/発表者名
      村瀬勇介
    • 学会等名
      日本数学会・実函数論分科会
    • 発表場所
      大阪市・吹田市・関西大学千里山キャンパス
    • 関連する報告書
      2016 実施状況報告書
  • [学会発表] コンクリート中性化過程に対するマルチスケールモデルを構成する自由境 界問題の解のヒステリシス的な挙動について2015

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      第41回発展方程式研究会
    • 発表場所
      日本女子大学目白キャンパス(東京都・文京区)
    • 年月日
      2015-12-25
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] 撹拌を考慮した日本酒醸造過程モデルに対する近似問題の可解性2015

    • 著者名/発表者名
      村瀬勇介
    • 学会等名
      第41回発展方程式研究会
    • 発表場所
      日本女子大学目白キャンパス(東京都・文京区)
    • 年月日
      2015-12-25
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] A two-scale model for concrete carbonation process2015

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki
    • 学会等名
      研究集会 非線形現象の解析への応用としての発展方程式論の展開
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所(京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-10-21
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] コンクリート中性化過程を記述するマルチスケールモデル2015

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      現象解析特別セミナー第8回
    • 発表場所
      東京理科大学神楽坂キャンパス(東京都・新宿区)
    • 年月日
      2015-09-19
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] マルチスケールで見るコンクリート中性化問題2015

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      日本数学会・企画特別講演
    • 発表場所
      京都産業大学(京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演
  • [学会発表] 撹拌を考慮した日本酒醸造過程モデルとその近似問題について2015

    • 著者名/発表者名
      村瀬勇介
    • 学会等名
      日本数学会 2015年度秋期総合分科会
    • 発表場所
      京都産業大学(京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] 水分・二酸化炭素輸送を連立させた中性化過程を表す数理モ デルの可解性について2015

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      日本数学会 2015年度秋期総合分科会
    • 発表場所
      京都産業大学(京都府・京都市)
    • 年月日
      2015-09-16
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] Continuous dependence of solutions to the free boundary problem describing adsorption phenomena on boundary data2015

    • 著者名/発表者名
      Toyohiko Aiki
    • 学会等名
      Equadiff 2015
    • 発表場所
      University Claude Bernard Lyon 1(フランス・リヨン)
    • 年月日
      2015-07-06
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] Solvability of mathematical model for brewing process of Japanese Sake and its numerical simulations2015

    • 著者名/発表者名
      Y. Murase
    • 学会等名
      Equadiff 2015
    • 発表場所
      University Claude Bernard Lyon 1(フランス・リヨン)
    • 年月日
      2015-07-06
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A mathematical model describing concrete carbonation process2015

    • 著者名/発表者名
      Kota Kumazaki
    • 学会等名
      Equadiff 2015
    • 発表場所
      University Claude Bernard Lyon 1(フランス・リヨン)
    • 年月日
      2015-07-06
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 国際学会
  • [学会発表] A mathematical model describing concrete carbonation pro- cess2015

    • 著者名/発表者名
      熊崎耕太
    • 学会等名
      偏微分方程式セミナー
    • 発表場所
      北海道大学理学部(北海道・札幌市)
    • 年月日
      2015-06-22
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
  • [学会発表] コンクリート中性化過程に現れる水分吸着過程を記述する自由境界問題について2015

    • 著者名/発表者名
      愛木豊彦
    • 学会等名
      表面・界面ダイナミクスの数理IX
    • 発表場所
      東京大学大学院数理科学研究科(東京都・目黒区))
    • 年月日
      2015-04-22
    • 関連する報告書
      2015 実施状況報告書
    • 招待講演

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公開日: 2015-04-16   更新日: 2019-03-29  

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