| 研究課題/領域番号 |
15K04978
|
|---|
| 研究種目 |
基盤研究(C)
|
| 配分区分 | 基金 |
|---|
| 応募区分 | 一般 |
|---|
| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
|
|---|
| 研究機関 | 熊本大学 |
|---|
研究代表者 |
内藤 幸一郎 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 名誉教授 (10164104)
|
|---|
| 研究分担者 |
城本 啓介 熊本大学, 大学院先端科学研究部(工), 教授 (00343666)
|
|---|
| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
|
| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
|
| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
|
|---|
| キーワード | p-進数論 / 格子暗号理論 / 耐量子計算機暗号 / 記号力学系理論 / expander グラフ / Ramanujanグラフ / 擬似乱数生成器 / 符号理論 / 耐量子暗号理論 / ディオファンタス近似 |
|---|
| 研究成果の概要 |
本研究では記号力学系理論を利用したp-進カオス解析を行い、生成されたp-進擬似乱数列のランダム性の理論証明と実験検証を行い、さらにその擬似乱数生成列を含むナップザック型行列を利用し、同行列で表されるp-進近似格子を利用した格子暗号系の提案及び、同行列のランダム性を利用して構成される非正則なRamanujanグラフの生成方法の提案を行なった。以上の研究結果及び関連研究結果は学術誌論文18編、学会講演発表論文20編の研究業績成果を得ている。
|
| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子計算機の実現が予想される事例が頻繁に報告されている現在、特にランダム性を取り入れ安全性をより高めた暗号研究が早急に必要であるため、本研究で解析されたp-進擬似乱数生成器とそれを利用した格子型暗号系の提案は今後の耐量子計算機暗号研究における重要な基礎研究成果である。さらにまた、極めて高性能な情報拡散伝達性をもつ Ramanujan expanderグラフは情報関連分野における最重要研究課題の一つであるため, 本研究で解析されたより一般的な非正則Ramanujanに関わる研究結果も重要な基礎研究成果である。
|
