| 研究課題/領域番号 |
15K04983
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| 研究種目 |
基盤研究(Ｃ)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 東京理科大学 |
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研究代表者 |
渡邉 昇 東京理科大学, 理工学部情報科学科, 教授 (70191781)
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| 研究期間 (年度) |
2015-10-21 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
4,420千円 (直接経費: 3,400千円、間接経費: 1,020千円)
2018年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2017年度: 1,040千円 (直接経費: 800千円、間接経費: 240千円)
2016年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
2015年度: 1,170千円 (直接経費: 900千円、間接経費: 270千円)
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| キーワード | 量子情報理論 / 量子エントロピー / 量子符号化定理 / 量子力学的エントロピー / 量子チャネル / エンタングルメン / エンタングルメント |
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| 研究成果の概要 |
情報理論は、現代の情報化社会を支える基礎理論の一つであり、確率論をベースに定められた一連の情報量により，可換系の情報伝送の効率が調べられている。特に，可換系のチャネル符号化定理の一般化研究が，力学的エントロピーにより行われている。この符号化定理は量子情報理論の重要課題である。本研究では，エンタングルメント性を持つ量子チャネルに対して伝送効率を調べ，量子系の平均相互エントロピーの定式化をもとに量子チャネル符号化の定理の定式化を目指す数理的研究として，(1)エンタングルメント量子チャネル理論の定式化、(2)量子系の力学的エントロピー理論の展開、(3)量子符号化の定理の解決に向けた基礎研究を行った。
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
量子情報通信過程の数理的研究では，量子確率論をベースとして，(1) 量子符号化の定理，(2)量子エントロピー理論，(3) 量子チャネル理論，などの様々な研究が行われている。本研究では，エンタングルメントチャネルと量子系の力学的エントロピー理論の研究を基に，量子符号化定理の証明を目指す課題の研究によって，エンタングルメント量子チャネルに対する量子系の平均相互エントロピーを定式化し，平均相互エントロピーの加法性が証明できる。さらには，エンタングルメント量子チャネルを考慮した量子符号化の定理の厳密な証明を行うための糸口が得られ，量子情報通信の物理工学的な発展に役立つ理論の定式化が期待される。
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