| 研究課題/領域番号 |
15K05003
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
本田 あおい 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (50271119)
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| 研究分担者 |
乃美 正哉 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 講師 (50208302)
大木 真 熊本高等専門学校, 情報通信エレクトロニクス工学科, 准教授 (10624562)
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| 研究協力者 |
JAMES Simon Deakin University, Lecturer
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,680千円 (直接経費: 3,600千円、間接経費: 1,080千円)
2017年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2016年度: 1,430千円 (直接経費: 1,100千円、間接経費: 330千円)
2015年度: 1,820千円 (直接経費: 1,400千円、間接経費: 420千円)
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| キーワード | 非線形積分 / 非加法的測度 / 多変量データ解析 / 数理モデル / Lp空間 / 多変量解析 / 主観的評価問題 / 包除積分 / 非加法的積分 |
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| 研究成果の概要 |
3年間の研究期間において、非加法的測度による非線形積分である包除積分を用いた数理モデルの構築とデータ解析への応用に関する成果を得た。数理モデルの構築手法と構築したモデル式が記述している目的変数の決定プロセスの解釈手法を提案した。また、包除積分が単調性を持つための測度や積分に用いる interaction operator が満たすべき十分条件を与えた。さらに、非線形積分が決定する関数空間の線形性と位相的性質の考察を行った。積分の定義の一般化に関しても部分的な非離散化に成功した。
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