| 研究課題/領域番号 |
15K05008
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数学基礎・応用数学
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| 研究機関 | 立教大学 |
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研究代表者 |
野呂 正行 立教大学, 理学部, 教授 (50332755)
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| 研究分担者 |
横山 和弘 立教大学, 理学部, 教授 (30333454)
篠原 直行 国立研究開発法人情報通信研究機構, サイバーセキュリティ研究所セキュリティ基盤研究室, 主任研究員 (70565986)
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| 研究協力者 |
青山 暢 神戸大学, 理学研究科
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2018-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2017年度)
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| 配分額 *注記 |
4,810千円 (直接経費: 3,700千円、間接経費: 1,110千円)
2017年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2016年度: 1,560千円 (直接経費: 1,200千円、間接経費: 360千円)
2015年度: 1,690千円 (直接経費: 1,300千円、間接経費: 390千円)
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| キーワード | 応用数学 / 計算代数 / グレブナー基底 / モジュラー計算 / Ｆ５アルゴリズム / 楕円曲線 / ホロノミック勾配法 / 行列変数1F1 / 有限体 / 暗号 / Wishart分布 / signature / F5 / 同種写像 |
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| 研究成果の概要 |
グレブナー基底関連計算の高速化法であるモジュラー計算に関する研究成果を論文としてまとめて発表した。算法の正当性、停止性などに疑問点が多かったsignature based algorithm (SBA) について、ある程度満足の行く算法を開発し、2論文として発表した。楕円曲線暗号やPQCへの攻撃方法として主要な方法であるF4, SBAについて、これらで解読を試みた場合の計算量の解析について研究し、発表した。Wishart行列の累積分布関数が満たす方程式系を対角領域に制限した方程式系の計算方法を考案した。これは、最近盛んに研究されているグレブナー基底の統計への応用の１例である。
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