| 研究課題/領域番号 |
15K05224
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
数理物理・物性基礎
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| 研究機関 | 国立研究開発法人物質・材料研究機構 |
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研究代表者 |
田中 秋広 国立研究開発法人物質・材料研究機構, 国際ナノアーキテクトニクス研究拠点, グループリーダー (10354143)
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| 研究期間 (年度) |
2015-04-01 – 2019-03-31
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| 研究課題ステータス |
完了 (2018年度)
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| 配分額 *注記 |
2,600千円 (直接経費: 2,000千円、間接経費: 600千円)
2017年度: 780千円 (直接経費: 600千円、間接経費: 180千円)
2016年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
2015年度: 910千円 (直接経費: 700千円、間接経費: 210千円)
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| キーワード | トポロジカル物質相 / 波動関数の大域挙動 / トポロジカル作用項 / 量子数の分数化 / Lieb-Schultz-Mattisの方法 / 波動関数 / トポロジー / トポロジカル相 / 量子エンタングルメント / 対称性による保護 / 量子スピン系 / 超伝導体ネットワーク / 冷却原子系 / 場の量子論 / トポロジカル作用 / 対称性に保護されたトポロジカル相 / valence bond solid状態 / 非線形シグマ模型 / ベリー位相項 / 波動汎関数 / strange correlator / 対称性に保護されたトポロジカル状態 / トポロジカル秩序 / AKLT状態 / トポロジカル場の理論 |
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| 研究成果の概要 |
対称性によって保護されたトポロジカル相をはじめ，多くのトポロジカル物質相は，試料表面に生じるギャップレスの局在状態によって特徴付けることが可能である．本課題は，トポロジカル項を含む低エネルギー有効作用と虚時間形式の経路積分を用いると，時間軸の終端においても同様の表面効果が出現し，基底状態の持つ量子秩序（エンタングルメント）を支配することを示した．このアプローチを（１）エンタングルメントスペクトル（２）strange correlatorという，トポロジカル物質相の指標として提案されている物理量の解析へと応用し，最近注目されているLieb-Schultz-Mattisの定理との関係も解明した．
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
トポロジカル絶縁体や，その先駆けに当たる量子スピン鎖のハルデーン状態は，系の端や境界に特徴的なギャップレス状態が現れることが広く知られる．本課題では同様の「表面効果」が空間方向のみならず時間方向にも表れ，基底状態の波動関数を支配することを示した．最も直近の成果としては，基底状態近傍の励起状態も同様に構成できること（エネルギーギャップの有無，トポロジカル秩序の有無の問題と直結）が判明した．具体的には量子スピン系や時間反転対称性なトポロジカル絶縁体を対象としたが，スキームは原理的にはより広範な問題へと適用できるものであり，場の理論的に基づく有効なアプローチとして一定の意義があるものと考えられる．
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